APRESENTAÇÃO COMISSÕES ORGANIZADORAS E CIENTÍFICA SUMÁRIO PROGRAMAÇÃO PUBLICAÇÕES
I Semana da Educação Matemática do
Campus VII da UNEB
TEMA
Educação Matemática e suas atrizes e atores curriculantes
Senhor do Bonfim, de 22, 23 e 24 de novembro de 2018
José Bites de Carvalho
REITOR
Marcelo Duarte Dantas de Ávila
VICE-REITOR
Suzzana Alice Lima Almeida
DIRETORA DO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO –CAMPUS VII
Beatriz Costa de Souza
COORDENADORA DO COLEGIADO DE MATEMÁTICA
Curso de Licenciatura em Matemática
Campus VII da Universidade do Estado da Bahia - Senhor do Bonfim
PROMOTORES
Anais de caráter anual que divulga produções científicas, artísticas e técnicas.
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
REVISÃO DE ORIGINAIS E PROVAS
André Ricardo Lucas Vieira (UNEB)
Beatriz de Souza Barros (UNEB)
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
CONSELHO EDITORIAL
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
PROJETO GRÁFICO E EDITORAÇÃO ELETRÔNICA
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
INVENTOR E PRODUTOR DA LOGO DA SEM
Website: https://iseducacaomatematicampusvii.blogspot.com
Direitos reservados aos setores promotores do evento.
Rodovia Lomanto Júnior, s/n - Km 127, Barbosa Santos, Senhor do Bonfim, Bahia, CEP: 48970-000, Telefone: (74) 3541 8937
FICHA CATALOGRÁFICA
Sistema de Bibliotecas da UNEB
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Semana da Educação Matemática do Campus VII da Universidade do Estado da Bahia – I SEM/Campus VII (I: 2018: Senhor do Bonfim)
[Anais] / Coordenação: André Ricardo Lucas Vieira, Beatriz de Souza Barros, Cales Alves da Costa Junior, Elizete Ferreira Barbosa, Jader Rocha da Silva, Raiane da Cruz Silva, Roselita Maria Andrade Ferreira, Wagner Ferreira de Santana. __ Senhor do Bonfim: Universidade do Estado da Bahia, 2018.
Tema: Educação Matemática e suas atrizes e atores curriculantes
Conteúdo: Palestras, Mesa Redonda, Apresentação e Produções Científicas, Artísticas e Técnicas.
ISSN: 0000-0000
1. Educação Matemática - Semana. 2. Educação Matemática – Produção Científica. I. Costa Junior, Cales. II. Barros, Beatriz. III. Campus VII da Universidade do Estado da Bahia, Departamento de Educação.
CDD: 510 |
APRESENTAÇÃO
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A I Semana da Educação Matemática do Campus VII da UNEB: Educação Matemática e seus atores e atrizes curriculantes é um evento promovido pela turma do componente curricular Metodologia da Pesquisa III, semestre 2018.2, junto com todas as pessoas que cursam e fazem a Licenciatura em Matemática do Campus VII da Universidade do Estado da Bahia (UNEB), localizada em Senhor do Bonfim.
No seu primeiro ano, 2018, a I Semana da Educação Matemática (I SEM) busca refletir e expressar ideias a respeito do que poucas pessoas da Universidade Pública pensaram ou pensam, sobre seres que todos veem, mas não valorizam efetivamente suas experiências, suas ações, seus processos e seus dispositivos: as atrizes e atores curriculantes de cada curso de graduação e, quiçá, da Escola. Discutir sobre esse tema é necessário para valorizar as pessoas que buscam a Universidade Pública e a Escola para desenvolver habilidades e competências profissionais, humanas e sociais na perspectiva de transcender e afirmar a autoria da sua vida.
O evento busca, também, expor a área de conhecimento Educação Matemática, incentivar os e as participantes para atuarem no processo de ensino, de pesquisa e extensão por meio dos valores e suas práxis da Educação Matemática, além de estimular a produção artística, científica, técnica e tecnológica nessa área de conhecimento.
A I SEM será o território para expressar, dialogar, ensinar e aprender as experiências das atrizes e dos atores curriculantes da Educação Básica e da Educação Superior que aprendem, ensinam e fazem a Educação Matemática Escolar e Universitária. As perspectivas da I SEM, são:
- Promover percepções, reflexões, diálogos e expressões sobre as atrizes e os atores curriculantes da Educação Básica e da Educação Superior que ensinam, aprendem e fazem a Matemática;
- Desenvolver discussões sobre as configurações das licenciaturas à formação e ao desenvolvimento da educadora matemática e do educador matemático do Estado da Bahia;
- Promover discussões em torno dos projetos de Ensino, Pesquisa e Extensão na Educação Matemática entre outras ciências que operam a linguagem da Matemática para seus estudos;
- Analisar e refletir sobre a formação da educadora matemática e do educador matemático na perspectiva de desenvolverem impactos sociais, acadêmicos e pessoais;
- Analisar e discutir as perspectivas sobre eventos universitários e suas possíveis produções artísticas, teóricas, técnicas, tecnológicas e educacionais dos atores e das atrizes curriculantes da Educação Matemática na busca da formação profissional à Educação Institucionalizada;
- A função das atrizes e atores curriculantes nos debates, no ensino, na pesquisa, na extensão e na reformulação curricular do(a) profissional da Educação Matemática à Educação Institucionalizada;
- Fazer mais vínculos das experiências entre Escola, Universidade e Comunidade.
Na busca de valorizar todas as produções das pessoas envolvidas na SEM, esta busca publicar os resumos, os ateliês e as fotografias com periodicidade anual, escrita em Português junto com a Matemática, com significativa relevância pessoal e coletiva, na perspectiva de contribuir no desenvolvimento do Campus VII da UNEB, do Curso de Licenciatura em Matemática, dos cursos transversais que contribuirão na organização e execução, das pessoas da comunidade e da Educação Básica, já que reuni as atrizes e atores desses territórios nos dias de sua realização.
No período da SEM, são expostas pesquisas, relatos de experiências e ações de ensino, socializadas nas modalidades de comunicação oral, pôster e ateliê, além de discussões gerais e específicas acerca do tema central da SEM, efetivadas através de palestras e mesas redondas.
Os registros da SEM serão sintetizados por meio de resumos e de ateliês que, após análise e parecer da Comissão Científica, são organizados no livro de anais digital nesse blog em dois dias antes da sua execução. Esperamos que você ensine, aprenda e se sinta feliz participando dessa edição da I Semana da Educação Matemática do Campus VII da UNEB: Educação Matemática e seus atores e atrizes curriculantes produzida por nós, eternos aprendentes e curriculantes da Universidade do Estado da Bahia.
Comissão Organizadora
AGRADECIMENTOS
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Às pessoas da Coordenação Geral, das Comissões Organizadoras e da Comissão Científica da I Semana da Educação Matemática vinculadas ao Campus VII e Campus IV da Universidade do Estado da Bahia, à Universidade Estadual de Feira de Santana, à Universidade Federal do Oeste da Bahia, a comunidade da cidade de Senhor do Bonfim e escolas locais pela disponibilidade e valiosas contribuições no planejamento, execução e participação da I SEM.
Ao Campus VII da Universidade do Estado da Bahia pela disposição da sede para o evento, em especial ao Departamento de Educação e ao Colegiado do Curso de Licenciatura em Matemática.
Às e aos servidores da Universidade do Estado da Bahia, por contribuir nos procedimentos institucionais à realização do evento.
Em especial aos e às estudantes (atrizes e atores curriculantes) do Curso de Licenciatura em Matemática, de Pedagogia e de Teatro pela colaboração na produção e na execução desse evento.
E, às todas pessoas que, de alguma maneira, colaboraram para a celebração dessa I Semana da Educação Matemática do Campus VII da Universidade do Estado da Bahia.
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COMISSÃO ORGANIZADORA
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COORDENAÇÃO GERAL
Adriana Priscilla Costa Cavalcanti (UFBA/UEFS)
André Ricardo Lucas Vieira (UNEB)
Beatriz Costa de Souza (UNEB)
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
Elizete Ferreira Barbosa (UNEB)
Jader Rocha da Silva (UNEB)
Roselita Maria Andrade Ferreira(UNEB)
Wagner Ferreira de Santana (UNEB)
COMISSÃO DE ARTICULAÇÃO DAS COMISSÕES
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
André Ricardo Lucas Vieira (UNEB)
Claudiane Silva de Souza (UNEB)
Valtemir Thiago de Souza Silva (UNEB)
Raquel Sousa Oliveira (UNEB)
Jhonnas Souza da Silva (UNEB)
COMISSÃO ORGANIZADORA DAS AÇÕES ARTÍSTICAS
Patrícia Barbosa da Silva (UNEB)
Vinícius Christian Pinho Correia (UNEB)
Bruna Timoteo dos Santos (UNEB)
Wallesson Neris da Silva (UNEB)
Adson Cleisson Nascimento Santos (UNEB)
Julivaldo Oliveira do Rosario (UNEB)
Murillo José de Aguiar Araújo (UNEB)
COMISSÃO ORGANIZADORA DAS APRESENTAÇÕES
Adriana Priscilla Costa Cavalcanti (UFBA/UEFS)
Bruna Timoteo dos Santos (UNEB)
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
Cleison Ferreira dos Santos (UNEB)
Ermita do Amaral Rocha (UNEB)
Fernanda Pereira Magalhães (UNEB)
Leonardo Araújo Suzart (UNEB)
COMISSÃO ORGANIZADORA DO APOIO CULTURAL E CIENTÍFICO
Jorge Luiz da Silva Pereira (UNEB)
Eulina Tatiane F.R de Souza
COMISSÃO ORGANIZADORA DE AVALIAÇÃO DO EVENTO
André Ricardo Lucas Vieira (UNEB)
Antônio Carlos Gomes (UNEB)
João Gabriel Guirra da Silva (UNEB)
COMISSÃO DE MARKETING DIGITAL
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
Clarice da Gama Ferreira (UNEB)
Lucas Gabriel Goncalves da Silva (UNEB)
Raquel Sousa Oliveira (UNEB)
Valtemir Thiago de Souza Silva (UNEB)
Queziade Andrade Silva (UNEB)
Paloma Sabrina (UNEB)
COMISSÃO ORGANIZADORA DOS ATELIÊS
Ana Carolina de Jesus Silva (UNEB)
Julivaldo Oliveira do Rosario (UNEB)
Osiel Rodrigues da Silva (UNEB)
Patricia Barbosa da Silva (UNEB)
Vinicius Christian Pinho Correia (UNEB)
Daniela Carvalho Leal (UNEB)
Nielson Barbosa dos Santos (UNEB)
Josenilda da Silva Lopes (UNEB)
Iury Antonio da Silva Santos (UNEB)
COMISSÃO DE SECRETARIA, ARTICULAÇÃO DAS PESSOAS INSCRITAS E
DAS AVALIAÇÕES DOS TEXTOS SUBMETIDOS
Claudiane Silva de Souza (UNEB)
Jainne Maria dos Santos (UNEB)
Raquel Sousa Oliveira (UNEB)
Valtemir Thiago de Souza Silva (UNEB)
Cales Alves da Costa Junior (UNEB)
Daniel Alves Martins (UNEB)
Cleison Ferreira dos Santos (UNEB)
Jorge Luiz Prudencio Dutra (UNEB)
Manoel da Silva E Silva (UNEB)
COMISSÃO ORGANIZADORA DO CONCURSO DE XADREZ
Daniel Alves Martins (UNEB)
Emilia Soares Santos (UNEB)
Jordy dos Santos Gois (UNEB)
Geovanna Teixeira Bamberg da Silva (UNEB)
Vitoria Carneiro dos Santos (UNEB)
Valtemir Thiago de Souza Silva (UNEB)
Francisnete Ferreira Lopes (UNEB)
Valéria Coelho dos Santos (UNEB)
Obs: ter experiência no jogar xadrez
COMISSÃO ORGANIZADORA DO CONCURSO DE DAMA
Cleison Ferreira dos Santos (UNEB)
COMISSÃO ORGANIZADORA DA LOGÍSTICA; DO TRANSPORTE E DA HOSPEDAGEM
Alfredo Kalil Pinho (UNEB)
Carlos Alberto Pereira da Silva (UNEB)
Edval da Silva Souza (UNEB)
Elivete Alves da Silva (UNEB)
Nágela Jaiane S. Santos (UNEB)
Robson Cleisson Aragão Marques (UNEB)
COMISSÃO ORGANIZADORA DA ALIMENTAÇÃO
Gessilândia da Silva Dias (UNEB)
Leticia Alves da Silva (UNEB)
Isabella Francine Silva Souza (UNEB)
Priscila da Silva Lino (UNEB)
Paloma Sabrina Silva de Souza (UNEB)
Raimundo Santos Filho (UNEB)
Railane Pereira Lima (UNEB)
Valéria Coelho dos Santos (UNEB)
COMISSÃO DE REGISTRO AUDIOVISUAL E DE MÚSICA AMBIENTE
Abel Cordeiro Moreira (UNEB)
Elisa Raquel Jesus dos Santos (UNEB)
Jean Sousa Gomes (UNEB)
Antônio Marcos Vidal de Santana (UNEB)
COMISSÃO CIENTÍFICA
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Cales Alves da Costa Júnior (UNEB)
Caio Sérgio Oliveira Xavier (UNEB)
Edmo Fernandes Carvalho (UFOB)
Eliane Santana de Souza (UEFS)
Gláucia Maria Costa Trinchão (UEFS)
Joubert Lima Ferreira (UFOB)
Neylane dos Santos Oliveira (UNEB)
Olga Maria Barreiro Claro (UEFS)
Rúbia Mara de Sousa Lapa Cunha (UNEB-UFBA)
Roselita Maria Andrade Ferreira (UNEB)
TEMA CENTRAL
Educação Matemática e suas atrizes e atores curriculantes
GRUPOS DE TRABALHOS PARA SUBMISSÃO DE TRABALHOS CIENTÍFICOS
GT 1 - Formação do(a) Educador(a) Matemático(a)
GT 2 - Perspectivas metodológicas da Educação Matemática
GT 3 - Educação Matemática e Currículo
GT 4 - Educação Matemática e suas Tecnologias
GT 5 - História da Educação Matemática
GT 6 - Educação Matemática, Geometria, Álgebra e Aritmética
GT 7 - Educação Matemática, Probabilidade e Estatística
GT 8 - Educação Matemática e Cálculo
GT 9 - Educação Matemática e Cultura Material Escolar
GT 10 - Educação Matemática e Educação Básica
SUMÁRIO
PUBLICAÇÕES CIENTÍFICAS E TÉCNICAS
GT 1 - Formação do(a) Educador(a) Matemático(a)
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII da UNEB, calesajr@gmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII-UNEB, calesajr@gmail.com
APRENDENDO PELO PROCESSO DE ENSINO ATIVO E EM LOCUS: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA NA I FALEM
Daniel Alves MARTINS, UNEB CAMPUS VII, e-mail: daniel.alves.97@hotmail.com
Emília Soares SANTOS, UNEB CAMPUS VII, e-mail: emiliasoares2013@gmail.com
Jordy dos Santos GÓIS, UNEB CAMPUS VII, e-mail: jordy.uneb@hotmail.com
Vitória Carneiro dos SANTOS, UNEB CAMPUS VII, email:vitoriacsantos1@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB CAMPUS VII, calesajr@gmail.com
Abel Cordeiro MOREIRA, UNEB, abel.cordeiro@yahoo.com.br
Elisa Raquel Jesus dos SANTOS, UNEB, elisaaraquell@gmail.com
Jean Sousa GOMES, UNEB, jeansg8@outlook.com
Émille Carolaine de Lima ARAUJO, UNEB, emillecaroline@gmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB, calesajr@gmail.com
GT 2 - Perspectivas metodológicas da Educação Matemática
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII DA UNEB, calesajr@gmail.com
DESCOBRINDO OS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS DO COTIDIANO ATRAVÉS DA CONSTRUÇÃO DOS POLIEDROS DE PLATÃO
Julivaldo Oliveira do ROSARIO, Campus VII da UNEB, julivaldooliveira10@gmail.com
Iury Antônio da SILVA SANTOS, Campus VII da UNEB, iurykalu@gmail.com
Vinícius Christian PINHO CORREIA, Campus VII da UNEB, christianvinicis763@gmail.com
Osiel Rodrigues da SILVA, Campus VII da UNEB, osieluneb@gmail.com
Cleison Ferreira dos Santos, UNEB, cfs2297@gmail.com
Bruna Timoteo dos Santos, UNEB, brunatimoteo08@gmail.com
GT 2 - Perspectivas metodológicas da Educação Matemática
José Antônio Simões dos Santos, UNEB, tonysantos10@live.com
Uerleis Passos Ribeiro Araujo, UNEB, uerleis.pra@gmail.com
Cales Alves da Costa Júnior, UNEB, 300cales@gmail.com
Jhonnas Souza da SILVA, UNEB, jhonnas3s@hotmail.com
Ronne Éverton Lopes dos SANTOS, UNEB, ronesantos1994@gmail.com
Cléverton Dantas de SOUZA, UNEB, keven3297@gmail.com
Antunes Vieira da SILVA, UNEB, antunesvieiradrums@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB, 300cales@gmail.com
Ednei Mudesto NASCIMENTO, UNEB CAMPUS VII, e-mail: edneimudesto@gmail.com
Ieslli Pinto da SILVA, UNEB CAMPUS VII, e-mail: ieslli.pinto@hotmail.com
João Gabriel Guirra da SILVA, UNEB CAMPUS VII, e-mail: joao_guirrahotmail.com
Paulo Victor de Araújo SILVA, UNEB CAMPUS VII, e-mail: pvaraujosilva97@gmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB CAMPUS VII, calesajr@gmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII DA UNEB, calesajr@gmail.com
A IMPORTÂNCIA DA LITERATURA MATEMÁTICA NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM
Jorge Luiz Prudencio DUTRA, UNEB, jorgedutra18@hotmail.com
Manoel da Silva e SILVA, UNEB, Manoel_silva86@hotmail.com
MOTIVAÇÃO PARA ENSINO DE FUNÇÕES: UMA EXPERIÊNCIA COM LUDICIDADE
Naiara Passos Ribeiro ARAUJO, UNEB Campus VII, naiarapassosaraujo@gmail.com
O PROCESSO DE ENSINO DAS OPERAÇÕES ARITMÉTICAS POR MEIO DAS FRAÇÕES DE CANUDOS NA FALEM
Leonardo Araújo SUZART, Colégio Estadual São José, leonsuzart@hotmail.com
Nielson Barbosa dos SANTOS, UNEB, nielsonsantos20@gmail.com
Marcus Djian Rodrigues da SILVA, UNEB, mdjian@hotmail.com
Ageu Souza GAMA, UNEB, ageusouzagama@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB, calesajr@gmail.com
GT 3 - Educação Matemática e Currículo
Jussara Dias FERREIRA, Campus VII da UNEB, sarahdias2011@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII da UNEB, calesajr@gmail.com
GT 4 - Educação Matemática e suas Tecnologias
Adrielly Fabiane da Silva Oliveira, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães
Agda Maria Silva Santos, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães
Felipe Rodrigues da Silva, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães
Lucas Mariano da Silva, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães
PRODUZINDO E OPERACIONALIZANDO OS DISPOSITIVOS EDUCACIONAIS DA MATEMÁTICA NO NOVO MAIS EDUCAÇÃO
Cleison Ferreira dos Santos, UNEB, cfs2297 @gmail.com
Cales Alves da Costa Júnior, UNEB, calesajr@gmail.com
Bruna Timoteo dos Santos, UNEB, brunatimoteo08@gmail.com
GT 5 - História da Educação Matemática
GT 6 - Educação Matemática, Geometria, Álgebra e Aritmética
UM OLHAR ÀS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS PELA EXPERIÊNCIA DO PROCESSO DE ENSINO DA MATEMÁTICA
Clarice da Gama FERREIRA, UNEB, gamaclarice216@gmail.com
Quezia de Andrade SILVA, UNEB, qands01@gmail.com
O ORIGAMI COMO DEMOSTRAÇÃO DA GEOMETRIA ESPACIAL DOS SÓLIDOS PLATÓNICOS
Jorge Luiz Prudencio DUTRA, UNEB, jorgedutra18@hotmail.com
Laiane Costa dos SANTOS, Colégio Estadual Modelo Luís Eduardo Magalhães, slaiane996@gmail.com
Jeovani de Souza SILVA, Colégio Estadual Modelo Luís Eduardo Magalhães, jeovanani0504@gmail.com
GT 6 - Educação Matemática, Geometria, Álgebra e Aritmética
AUTOVALOR E AUTOVETOR: UMA ANÁLISE DO SABER FAZER DOS GRADUANDOS DA UNEB – CAMPUS VII
Michele dos Santos SILVA, UNEB, michelesantosmat@gmail.com
Renê Gonçalves da Silva, UNEB, rene84silva@gmail.com
Roberta da Silva Nascimento Lima, UNEB, robertanascimento195@gmail.com
Sirsásana Araújo dos Santos, UNEB, Zasse13@hotmail.com
Veridiane dos Santos Galvão, UNEB, veridianesantos@sipel.com.br
GT 7 - Educação Matemática, Probabilidade e Estatística
GT 8 - Educação Matemática e Cálculo
GT 9 - Educação Matemática e Cultura Material Escolar
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII DA UNEB, calesajr@gmail.com
GT 10 - Educação Matemática e Educação Básica
CORRIDA DA MATEMÁTICA E SEUS IMPACTOS NO PROCESSO DE ENSINO DA MATEMÁTICA: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA
Ermita do Amaral ROCHA, UNEB, ermitaamaral12@hotmail.com
Fernanda Pereira MAGALHÃES, UNEB, fernanda98magalhaes@hotmail.com
Lucas Gabriel GONÇALVES, UNEB, lucas-ggs@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB, calesajr@gmail.com
PUBLICAÇÕES CIENTÍFICAS E TÉCNICAS
GT 1 - Formação do(a) Educador(a) Matemático(a)
Resumos
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CONTRATO PEDAGÓGICO: A BUSCA DO EDUCADOR MATEMÁTICO PELOS PRINCÍPIOS DA CONFIABILIDADE, DA TRANSPARÊNCIA E DA EFETIVIDADE NA EDUCAÇÃO PÚBLICA
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII da UNEB, calesajr@gmail.com
RESUMO
A perspectiva dessa proposta de texto é expor as experiências desenvolvidas pelas relações e correlações do Ser Educador Matemático entre contrato pedagógico e entre aprendentes do Curso de Licenciatura em Matemática do Campus VII da Universidade do Estado da Bahia. Desde da graduação, Licenciatura em Matemática na Universidade Estadual de Feira de Santana, a sensação do não saber a priori a concepção de educação, ementa, os nomes dos conteúdos, as tarefas e atividades relacionadas com os tempos aproximados de produção e seus modelos institucionalizados, as possibilidades de tarefas extras, parâmetros de avaliação conforme as tarefas e as expertises desenvolvidas, referências científicas e artísticas, as regras entre educador(a) e aprendentes e entre aprendentes, o ouvi sensível do(a) profissional e documento de registro das possíveis propostas de alteração do contrato pedagógico, produziam insegurança, confusão tempo-espaço, dúvidas, angustias e opacidade da Educação Institucionalizada. Com a oportunidade de educar em instituições públicas da Educação Básica e da Educação Superior, busquei reunir as experiências vividas em alguns processos de educação, de seleções, de concursos e de ideias nas literaturas para sistematizar o contrato pedagógico com os(as) aprendentes dos componentes curriculares ministrados. A origem do contrato pedagógico foi nas orientações de Guy Brousseu (1996) sobre a concepção de “contrato didático”, o qual reuni situações de ensino, regras e atos entre aprendente e educador(a), conteúdos e seus sentidos e significados, possíveis modificações a partir das ideias e condições culturais e sociais dos(as) aprendentes. Os concursos para docentes e as seleções dos programas de Pós-graduação da UEFS, da UNEB e da UFBA ensinaram mais atributos e atribuições pelos seus contratos em forma de edital. As ideias de Paulo Freire, a Constituição de 1988 e a legislação da Educação do Campo ensinaram os princípios da confiabilidade, da transparência, da efetividade entre outros valores necessários a Educação Pública. Além dessas experiências institucionais, as experiências com os(as) aprendentes, suas contribuições no ato da leitura e da escrita na folha de “alteração do contrato pedagógico”, potencializaram suas verdades educacionais. Os resultados foram significativos, pois, nesse documento, sanava o não saber a priori as informações e orientações da possível perspectiva do processo de educação, oportunizando o(a) atual aprendente saber e ter em mãos o dispositivo de educação e de memória para sempre lembrar quando esquecer. Enfim, o contrato pedagógico conforme as experiências profissionais e expertises das(os) aprendentes da Educação Institucionalizada, pelo processo mais transparente, democrático, colaborativo, coletivo e efetivo, possibilitou sanar as angustias do não saber a perspectiva dos componentes ministrados.
Palavras-chave: Contrato Pedagógico; Educação Pública; Educador Matemático; Princípios da confiabilidade, da transparência e da efetividade.
BIBLIOTECA DO CAMPUS VII DA UNEB: EM BUSCA DA VALORIZAÇÃO E DESCOBERTA DO SEU ACERVO DE PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA O DESENVOLVIMENTO DO(A) FUTURO(A) PESQUISADOR(A) E DA SUA PESQUISA
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII-UNEB, calesajr@gmail.com
RESUMO
A perspectiva desse processo de ensino-pesquisa tendeu para o desenvolvimento das expertises relacionadas a análise e a produção de projeto de pesquisa sobre Educação Matemática nos(as) aprendentes do componente curricular Metodologia da Pesquisa III a partir do acervo monográfico da biblioteca do Campus VII da Universidade do Estado da Bahia (UNEB). Esse trabalho, pela pesquisa bibliográfica e estudo de uma monografia, se justifica pela tentativa da valorização das produções acadêmicas do próprio curso de Licenciatura em Matemática sobre Educação Matemática, além de ser uma tarefa do componente citado disponibilizado no semestre 2017.2. Conforme o contrato pedagógico, a tarefa buscava desenvolver as expertises da análise e da sistematização do projeto de pesquisa, do estado dos temas sobre Educação Matemática in loco, dos arranjos teóricos-metodológicos e das ideias e suas limitações nas monografias da UNEB. Vivemos vários obstáculos e felicidades nessa produção. Os obstáculos foram: o tempo de duas horas para o empréstimo da monografia, a falta de algumas monografias no acervo físico e digital e compreender o significado de justificativa e de viabilidade da pesquisa. As felicidades foram: a oportunidade de localizar a monografia sobre o tema que produz emoção em pesquisar, a percepção do resultado da mesma e, a partir desta, compreender a estrutura e os conceitos de cada parte de um projeto de pesquisa no mesmo tempo que aprendia as ideias sobre Educação Matemática no contexto local. As expertises desenvolvidas geraram a felicidade de diminuir a tentativa de abstrair ou fantasiar algo que não sabe o que pesquisar na graduação, de perceber as potências e os furos teóricos-metodológicos e, assim, de preenchê-los no novo projeto de pesquisa. Estudar as pesquisas já realizadas, sensibilizou o pensamento de novas pesquisas. Com essa tarefa de fazer um projeto de pesquisa, a partir de uma monografia, os e as estudantes desenvolveram um novo projeto da mesma que, caso desejem saber se será ou não o mesmo resultado, poderão executá-lo em outro público, em outro tempo, em outra perspectiva por meio de sua cultura. A proposta também diminuiu a distância dos(as) possíveis orientadores(as) da sua futura pesquisa, pois tiveram acesso das linhas de pesquisa pelas monografias. Enfim, esses impactos foram suficientes para acreditarmos nesse processo de ensino-pesquisa e experimentá-lo na turma de Metodologia da Pesquisa III do semestre 2018.2. Estamos descobrindo mais expertises nesse modo de aprender sistematizar projeto de pesquisa e compreender a Educação Matemática pelas monografias locais.
Palavras-chave: Expertises em pesquisa; Educação
Matemática; Monografias; Campus VII da UNEB; Valorização.
APRENDENDO PELO PROCESSO DE ENSINO ATIVO E EM LOCUS: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA NA I FALEM
Daniel Alves MARTINS, UNEB CAMPUS VII, e-mail: daniel.alves.97@hotmail.com
Emília Soares SANTOS, UNEB CAMPUS VII, e-mail: emiliasoares2013@gmail.com
Jordy dos Santos GÓIS, UNEB CAMPUS VII, e-mail: jordy.uneb@hotmail.com
Vitória Carneiro dos SANTOS, UNEB CAMPUS VII, email:vitoriacsantos1@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB CAMPUS VII, calesajr@gmail.com
RESUMO
A intervenção teve o objetivo de desenvolver a aprendizagem dos(as) escolares do Colégio Estadual de Senhor do Bonfim sobre o conteúdo: radiciação, analisando sua importância histórica e sua aplicação no dia a dia através de modelos matemáticos e também desenvolver experiência profissional pelo processo de ensino na I Feira de Aprendizagem do Laboratório de Ensino da Matemática (I FALEM). Aprimorar o método de ensino expositivo da sala de aula é nescessário. A proposta de intervenção é intencionada em potencializar o metódo expositivo mesclando-o com a História da Matemática e Modelagem Matemática em ambiente dinâmico como a FALEM. Além de ensinar, essa proposta do componente “Análise e Reflexão do Processo de Ensino da Matemática” (ARPEM) do curso de Licenciatura em Matemática, contribuiu na compreensão sobre o processo de ensino da Matemática pela experiência ativa no lócus da profissão.Para nos orientar, na I FALEM, elaboramos o plano de intervenção. O método de execução da proposta de aprendizagem foi a exposição, pela fala, das modificações, em relação ao uso, numa linhagem cronológica. Com participação ativa dos ouvintes junto com a Modelagem Matemática, operando com: quadro branco, piloto e banner. A união dos métodos possibilitou o ensino da construção histórica do conteúdo junto com a demonstração dos seus modelos de radiciação desenvolvidos ao longo da História e suas operações em situações-problema do dia a dia (D'AMBROSIO, 2005). Pelo resultado da experiência, percebemos que a intervenção promoveu aprendizagem em todas as pessoas envolvidas, onde não só expusemos os conteúdos, mas disponibilizamos um ambiente livre para o diálogo, perguntas, indagações, respostas e exemplos. A FALEM, foi de grande contribuição não só para nós educandos(as) matemáticos(as), mas, também, para toda a comunidade escolar que se envolveu, desde a gestão do colégio até os escolares que tiveram a oportunidade de viver e contemplar diversas formas de saberes e fazeres de aprendizagem da Matemática. A ARPEM, componente em nossa grade curricular, é extramente importante para termos uma análise e pesperctiva para com a profissão de docente. O componente disponibilizou a ruptura da ideia de não estarmos preparados inicialmente para viver as demandas da futura profissão fora da Universidade, bem como foi a oportunidade de refletir o nosso processo de ensino pela fala dos(as) escolares no ambiente de aprendizagem em que estávamos inseridos, lugar esse das futuras ações da profissão.
Palavras-chave: ARPEM; I FALEM; Processo de Ensino; Educação
Matemática; Ambiente de Aprendizagem.
OS TERRITÓRIOS DO DESEJO DOS(AS) ESTUDANTES DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DA UNEB - CAMPUS VII: O MODELO MATEMÁTICO EM PERSPECTIVA 3D
Abel Cordeiro MOREIRA, UNEB, abel.cordeiro@yahoo.com.br
Elisa Raquel Jesus dos SANTOS, UNEB, elisaaraquell@gmail.com
Jean Sousa GOMES, UNEB, jeansg8@outlook.com
Émille Carolaine de Lima ARAUJO, UNEB, emillecaroline@gmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB, calesajr@gmail.com
RESUMO
O objetivo, de origem no componente Laboratório do Ensino da Matemática II, era modelar os territórios do desejo fundamentais às demandas acadêmicas, sociais e singulares dos(as) aprendentes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia no campus VII. Os impactos estão em: viabilizar o modelo em 3D dos territórios do campus VII à Sociedade; expor os potenciais da Modelagem Matemática e Educação Geometria à produção da concepção dos territórios; representar dispositivos estruturais para atender uma perspectiva integradora, coletiva e colaborativa entre os cursos e seus aprendentes que sabem pensar-fazer análises e modelos matemáticos às pesquisas; e expor dispositivos de lazer e de saúde para às pessoas do campus VII. A natureza, a teoria de base, o método, os dispositivos de coleta de dados e o de projeção em 3D do modelo geométrico dos territórios foram, respectivamente, quantitativa, Teoria Singela do Dispositivo, o arranjo levantamento/coleta, medição, descrição, modelação e projeção, operando trena, régua, esquadro, compasso, o desenho no papel e no computador com o programa Planner 5D. A teoria aponta que o Ser humano, pela percepção, pensamento duplo, memória, imaginário e a arte de registar, transforma os seres-em-imagem da mente em ser-em-artefato com função ou funções em seres-em-operação no e ao processo humano (COSTA JUNIOR, 2015). Para produzir ideias sobre as relações dos territórios da UNEB e dos desejos dos estudantes da Licenciatura em Matemática, funcionais para produzir vínculos profissionais de pesquisa e às transcendências de todas as pessoas envolvidas, buscamos referenciais para compreender. Milton Santos (1978, 1996) expressa que o território é compreendido como delimitação e regulação do espaço da pessoa ou dos seus grupos com atributos resultantes das ações, relações, correlações humanas, gerando até Estado-nação. Essa delimitação e regulação do espaço é uma configuração dos lugares vividos com a constituição material do territorial definido historicamente. Projetamos os territórios; Módulos I até V; estacionamentos de veículos e bicicletas; biblioteca ampliada; auditório-teatro com palco e camarim; pronto socorro; restaurante universitário; banheiros com chuveiros; casas da UNEB para discentes e docentes; quadra poliesportiva; área de lazer com praça, parquinho e academia da saúde entre outros como visualizará no vídeo com o nome desse trabalho disponibilizado no youtube.com. Enfim, a tarefa de Modelagem, a partir das nossas necessidades de produzir vínculos de pesquisa entre todos os cursos do campus VII e territórios do desejo, produzimos o projeto em 3D para expor as necessidades espaciais de formação humana e profissional.
Palavras-chave:
Laboratório de Ensino da Matemática; Modelagem Matemática; Territórios do
Desejo; Relação entre cursos; UNEB campus VII.
GT 2 - Perspectivas metodológicas da Educação Matemática
Resumos Expandidos
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APRENDENDO OS PENSAMENTOS GEOMÉTRICOS, ALGÉBRICOS E ARITMÉTICOS NA CONSTRUÇÃO Do jogo de Dama NOS ENCONTROS DE APRENDIZAGEM ESCOLAR
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII DA UNEB, calesajr@gmail.com
RESUMO
A perspectiva dessa proposta de ateliê atravessa os pensamentos geométricos, algébricos e aritméticos e suas tecnologias na produção do jogo de Dama, pelo método misto derivado da operação dos métodos: expositivo; construção do brinquedo e do jogo educativo; materiais concretos educativos; Modelagem Matemática; e Situação-Problema. A proposta em questão desenvolverá as percepções, pensamentos e registros geométricos, algébricos e aritméticos com suas tecnologias compasso, régua, transferidor, esquadro, calculadora e lápis de escrever na produção do jogo de Dama com, também, lápis de cor ou cera, papelão e tampas de garrafa pet. Desde do pensar, perceber e expressar os pensamentos matemáticos serão desenvolvidos para compreender que a Matemática está no sujeito da percepção que a transforma em linguagem visual e assim modela vários dispositivos concretos, como o jogo de Dama. Nessa produção, além de sensibilizar a Matemático do sujeito, será sensibilizada a sua ludicidade pela a emoção em aprender a fazer o jogo. O Jogo de Dama, contido no dia a dia das pessoas, é operado pelos e pelas educadoras na busca de estabelecer mais significados ao trabalho escolar e, esse jogo analógico, possibilita muitos modos de trabalhá-lo, como à produção do mesmo unido ao brincar e jogar, que pode proporcionar a emoção e o divertimento, além de desenvolver as expertises das percepções, dos pensamentos e dos registros dos modelos matemáticos. Então, essa proposta de ateliê desenvolverá essas expertises, bem como o próprio jogo de Dama que poderá ser operado em vários espaços da própria escola, enquanto parte da mesma, nos momentos de educação e de lazer, e a satisfação pela produção do próprio jogo pelos e pelas estudantes escolares.
Palavras-chave: Jogo de Dama; Percepções Matemáticas; Pensamentos Matemáticos; Registros dos modelos matemáticos; Ateliê.
INTRODUÇÃO
A Educação Matemática é desenvolvida cada tempo-espaço humano e mais métodos e matérias educativos são analisados, desenvolvidos e operados na busca de desenvolver aprendizagem das pessoas com qualidade e duradora. Esse desenvolvimento dos métodos e materiais de ensino estão em foco das pesquisas e práxis educativas pela própria cobrança social, político, cultural econômico e singular das pessoas. Essa proposta de ateliê busca contribuir nesse conjunto de propostas de ensino da Educação Matemática, no desenvolvimento das percepções, dos pensamentos e registros matemáticos pela produção, operação e relação do jogo de Dama com as ações humanas.
A Escola e a Universidade que disponibilizam e institucionalizam os cursos de Educação Matemática, intitulados Licenciatura em Matemática, têm funções significativas no mediar, analisar e propor as futuras e possíveis transformações de formação profissional e humana de pessoas para saber-perceber-pensar-fazer Ser humano e este se sentir o pertencimento na Sociedade. Em foco nos sujeitos fundantes dessas instituições, na área Educação Matemática, o educador matemático e educadora matemática são, também, avaliados(as) e cobrados(as) funções significativas no mediar, analisar e propor as futuras e possíveis transformações das ações relacionadas as buscas de alternativas profissionais para informar o conteúdo pelos métodos de ensino mais eficazes no desenvolvimento da aprendizagem dos sujeitos, aprendestes/estudantes/escolares/universitários(as), que buscam sua formação nessas instituições (SILVA; LEVANDOSKI, 2008).
Uma, das ações relacionadas a busca de alternativas profissionais, é a operação dos métodos mistos o suficiente para alcançar a singularidade de cada um(a) dos(as) 30 até 60 estudantes em sala (absurdo!). Fazer métodos mistos, como essa proposta, na busca de ensinar as percepções, os pensamentos e os registros matemáticos, possibilita os e as estudantes interagirem com o ou a profissional, o meio coletivo, as tarefas e as atividades na perspectiva de construir a sua própria formação e potencialização da ativação, no seu intento, da ludicidade, da diversão e do prazer em “manipular os dados da realidade, reelaborando-os e transformando-os” em expertises cognitivas e motoras (RAMOS, 2000, p. 48 e 49).
Uma proposta de ambiente de aprendizagem que solicita o método misto é a produção e operação do jogo que pode ser ressignificado ou com significado educativo. A produção e operação do jogo analógico solicita aos sujeitos expertises relacionadas ao cognitivo, o motor e às percepções. Segundo Silva e Levandoski a produção do jogo ativa a função de auxiliar no ensino de conteúdos deriva mudanças significativas nos processos de ensino do e da profissional e de aprendizagem do(a) aprendente em diferentes potencialidades humanas relacionadas no aprender e fazer conhecimentos (SILVA; LEVANDOSKI, 2008). No caso desse ateliê, acreditamos que a produção e operação do jogo de Dama potencializam no difícil processo de ensino do(a) profissional para dezenas de crianças e/ou adultos(as) escolares e universitários. É importante que esse processo seja voltado de forma pedagógica, e que seja capaz de desenvolver educacionalmente” os e as aprendentes (SPÂNGHERO JUNIOR, 2008, pág. 3).
Destarte, pela praxeologia de Chevallord (1999), é possível, por meio do arranjo teórico, tecnológico e técnico, sensibilizar as ações mais profundas do sujeito da aprendizagem pelo projeto do ambiente de aprendizagem para que este visualize, toque, fale, cheire, deguste e pense no espaço, formas e seus movimentos dos objetos concretos e o joga em questão. Esse material analógico permite os(as) estudantes das instituições da Educação perceber pelo tocar, sentir, manipular e mover, ver e ouvir, principalmente por ser difundido e jogado no dia a dia, como as ações de medir e marcar com a régua, o esquadro, o compasso, o transferidor e o lápis/caneta.
Segundo Froelich (2009) o jogo de Damas propicia exercícios no aspecto da estratégia,
concentração, raciocínio lógico, reversibilidade e autonomia. Existem alguns modos de operar o jogo de Dama. Um é a produção do jogo com o sentimento de brincar que, acreditamos, proporciona o prazer, o divertir e contribuir para reelaborar e reconstruir o conhecimento (VARGAS et al, 2008). Enfim, a partir da proposta em questão, ateliê, tem a perspectiva de produzir percepções, pensamentos e registros matemáticos pela produção e operação do próprio jogo de Dama com os e as estudantes do curso de Licenciatura em Matemática e de Pedagogia, bem como Educadores e Educadoras da Educação Básica que desejarem participar desse processo.
PÚBLICO ALVO: Estudantes do curso de Licenciatura em Matemática e de Pedagogia, bem como Educadores e Educadoras da Educação Básica. Disponibilizar 20 vagas.
PROCEDIMENTOS (ETAPAS), MÉTODO E MATERIAIS USADOS
À proposta de ateliê atravessa os pensamentos geométricos, algébricos e aritméticos e suas tecnologias na produção e operação do jogo de Dama e, método operado e ensinado ao público-alvo, será o método misto derivado pelo remix do expositivo com a construção do brinquedo e do jogo educativo, as operações com materiais concretos educativos, a Modelagem Matemática e a Situação-Problema.
PRIMEIRO MOVIMENTO DO ATELIÊ:
A chamada aula expositiva é um método fundamentado pela eloquência e retórica que operacionaliza o quadro de aula, um dispositivo de desenho, o discurso e o conteúdo a ser aprendido. As ações que levam a esse fim, aprender um conteúdo da matéria institucionalizada, vai desde do estudo aprofundado do tema, a organização da experiência de vida sobre o tema, a organização de ensino, organização matemática, organização do meio, organização dos sujeitos estudantes, organização das questões orientadoras do discurso para, na práxis pedagógica, envolver e provocar a aprendizagem dos sujeitos.
É nesse momento, a práxis pedagógica, que ocorre a operação da tradição do modo de ensinar aos e às público-alvo. Além de expor os pensamentos matemáticos - geométricos, algébricos e aritméticos - operados na produção do jogo de Dama, neste primeiro movimento dialogaremos um pouco sobre o processo histórico do jogo, algumas variantes das formas; as regras desenvolvidas por vários países no intuito de informar as oficiais.
SEGUNDO MOVIMENTO DO ATELIÊ:
O movimento de produção dessa etapa opera a fala na construção do jogo-brinquedo educativo. Com a tampa de garrafa pet em mãos, iremos medir para saber o tamanho da casa e, assim, saber o tamanho do tabuleiro do jogo de Dama. Sabendo que o tabuleiro tem forma quadrática, como 8 casas por 8 casas, totalizando 64 casas, podemos medir o papel total para subtrair, ou seja, cortar o tamanho máximo do mesmo. Por exemplo um pedaço de papel cartão branco com área de 1600 cm2 (40 X 40 cm) e com 64 casas de 25 cm2 (5 X 5 cm) dará para colocar a tampa, pois a mesma medi 9 cm2 (3 X 3 cm).
Medindo o papelão que temos, subtraindo o tamanho que desejamos, temos o local do corte e o resto, o qual, esse pensamento gera a equação: (r é o resto do papelão que temos, At é a área do papelão que temos e Ad é a área do papelão que desejamos). Com esse resto, pode fazer as molduras laterais do tabuleiro para colocar as tampas retiradas durante a partida, a qual gera a equação: ., pois serão duas molduras para altura e duas para largura.
Nesse momento, os métodos operados são: a produção do material concreto (jogo analógico ou físico), Modelagem Matemática na produção das equações e funções pelo desenvolvimento das situações-problemas relacionadas a própria produção do jogo de Dama. É com a combinação de formas e suas funções dos materiais que possibilita a produção e a operação desse jogo que pode ser ressignificado enquanto educativo. Muitas atividades e tarefas envolvendo o uso desses materiais podem ser encontradas sob a forma de desafios, em livros e revistas escolares sobre jogos educativos, quebra-cabeças e métodos especializados no ensino da Matemática (MENDES, 2006). O processo de ensino com tais tecnologias (materiais e suas combinações para produzir o jogo e o jogar) anima os e as estudantes a buscar o aprender a conhecer, o aprender a fazer, aprender a conviver e aprender a Ser.
Nesse momento os pensamentos geométricos, aritméticos e algébricos são operados. Outras equações serão desenvolvidas e até funções. Nesse processo os sujeitos perceberão a presença dos conteúdos referentes ao estudo das figuras geométricas apresentadas e a área das mesmas, além da operação dos dispositivos régua, esquadro, tesoura e lápis de maneira a proporcionar o aprendizado desses conteúdos aos e às suas aprendentes.
O próximo passo pode ser a produção das 12 peças de papel cartão preta e das 12 peças de vermelho, ou quaisquer outras cores, com formato cilíndrico para substituir as tampas de garrafa pet. Para essa produção, opera, no mínimo, o compasso, régua e o lápis. Aqui os pensamentos matemáticos operados estão relacionados às circunferências e aos cilindros.
TERCEIRO MOVIMENTO DO ATELIÊ:
Expor as regras do jogo de Dama, onde os sujeitos perceberão e pensarão nessa atividade para desenvolver seu cognitivo pelo estímulo das capacidades de analisar os meios necessários para ganhar o jogo conforme as regras e os elementos das estratégias para determinados fins (fazer e evitar a Dama, capturar as peças da pessoa adversária). Também desenvolver o potencial de imaginar situações futuras por hipóteses consequentes dos atos de jogar da adversária para tomar decisões de resolução de problemas. Enfim, desenvolve, nesse movimento, a “disciplina atrativa e agradável, aumentando suas capacidades de cálculo, raciocínio, também de concentração” (SILVA, 2008, p. 6).
TECNOLOGIAS PARA O ATELIÊ
Data Show; quadro branco; caneta para quadro nas cores azul, preto e vermelho; 20 réguas; 40 esquadros; 20 compassos; 20 transferidores; 20 folhas brancas de papel-cartão; 20 lápis de escritório; 40 folhas de papel A4; 5 caixas de lápis de cera; e 10 tesouras.
REFERÊNCIAS
CHEVALLARD, Y. L’analise des pratiques enseignantes en théorie antropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Editions, v.19.n.2, p.221-265, 1999;
COSTA JUNIOR, Cales Alves; COSTA, Aline Alves; CASTRO JÚNIOR, Luís Viena Trabalhando com o Jogo de Dama nas Aulas de Matemática In: Anais do XIV Encontro Baiano de Educação Matemática-EBEM, Amargosa-Ba, UFRB, 2011.
COSTA JUNIOR, Cales Alves; FARIAS, Luiz. Marcio Souza. O jogo de Dama como instrumento didático nas aulas de Matemática In: Anais do XV Semana de Mobilização Científica, Salvador, UCSAL, 2012.
FROELICH, Henrique Daniel. Jogo de Damas: uma possibilidade para ensinar e aprender Matemática. 2009. p.3. Disponível em: www.projetos.unijui.edu.br/matematica. Acesso em: 01.03.2011
MENDES, Iran Abreu. Didática. Natal (RN): EDUFRN – Editora da UFRN, 2006. 264 p.
ramos, Rosemary Lacerda. Por uma Educação Lúdica. In: Ludopedagogia – Ensaio 1: Educação e Ludicidade. Salvador: UFBA/FACED/Programa de Pós-graduação em educação. V. 1. 2000. P. 48 e 49.
SILVA, Marcos Roberto Soares. O Jogo de Damas para a Educação, 2008. p. 6. Disponível em: http://www.institutoox.com.br/ibtf/conexao/artigos/marcos_roberto.pdf. Acesso em: 01.03.2011.
SILVA, Katie Calonassi de Oliveira e LEVANDOSKI, Me. Antonio Amilcar. O Jogo como Estratégia no Processo Ensino-Aprendizagem de Matemática na 6ª Série ou 7º Ano, 2008. p. 2-5. Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals. Acesso em 01.03.2011.
SPÂNGHERO JUNIOR, Waldomiro Tedesco. Desenvolvimento do Raciocínio Estratégico, 2008. p. 3. Disponível em: http://www.institutoox.com.br/ibtf/conexão/artigos /waldomiro.pdf. Acesso em: 01.03.2011.
VARGAS, Jamily Charão; FELLER, Elinara Leslei e
GUTERRES, Clóvis Renan Jacques. Práticas
pedagógicas nos anos iniciais: a contribuição dos jogos, brinquedos e
brincadeiras de diferentes épocas, 2008. p. 4 e 5. Disponível em: http://www.unioeste.br/prppg/mestrados/le
tras/revistas/travessias/ed_006/EDUCA%C7AO/PDF/PR%C1TICAS%20PEDAG%D3GICAS%20NOS%20ANOS%20INICIAIS.pdf.
Acesso em 26.03.2011.
DESCOBRINDO OS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS DO COTIDIANO ATRAVÉS DA CONSTRUÇÃO DOS POLIEDROS DE PLATÃO
Julivaldo Oliveira do ROSARIO, Campus VII da UNEB, julivaldooliveira10@gmail.com.
Iury Antônio da SILVA SANTOS, Campus VII da UNEB, iurykalu@gmail.com.
Vinícius Christian PINHO CORREIA, Campus VII da UNEB, christianvinicis763@gmail.com.
Osiel Rodrigues da SILVA, Campus VII da UNEB, osieluneb@gmail.com.
RESUMO
O entendimento dessa proposta de ateliê permeia os pensamentos geométricos e suas tecnologias na construção dos poliedros de Platão, empreendendo a utilização do método expositivo. A proposta em questão desenvolverá o pensamento geométrico no cotidiano, com a finalidade de transformar de forma interativa, dinâmica e significativa, as tecnologias como canudo, linha de pesca e tesoura, em dispositivos educacionais matemáticos para o processo de ensino dos pensamentos geométricos, que além de gerar as formas poliedros de Platão, potencializam a percepção das formas no cotidiano. O processo de construção desenvolve nos sujeitos uma maior percepção tridimensional, como também, proporcionam a eles a autonomia de buscar assimilar os poliedros de Platão construídos, com o cotidiano em que os mesmos convivem. Logo, essa proposta de ateliê, permite no sujeito sabedorias, bem como o prazer e a satisfação de praticar o lúdico e ter em mãos a dimensão do resultado tanto esperado.
Palavras-chave: Poliedros de Platão; Cotidiano; Ensino da Geometria; Ateliê.
INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como finalidade de transformar canudo e linha de pesca em dispositivos educacionais matemáticos para o processo de ensino dos pensamentos geométricos que geram as formas Poliedros de Platão que potencializa a percepção das formas no cotidiano.
A Geometria é uma palavra composta por duas palavras gregas: geos (terra) e metron (medida), que significa medir terreno. A Geometria teve início como ciência dedutiva na Grécia Antiga em VII a.C., através do esforço dos matemáticos antecessores de Euclides, tais como: Tales de Mileto (640-546 a.C.), Pitágoras (580-500 a.C.) e Eudoxio (408-355 a.C.). No século IV a.C., influenciado por Teaetetus, o filósofo grego Arístocles, vulgo Platão, começou a pesquisar os poliedros convexos, e descobriu que havia apenas cinco poliedros convexos regulares, pelo fato dele ser um filósofo, associou cada poliedro a um elemento terrestre: O Tetraedro, Hexágono, Octógono, Dodecaedro e Icosaedro foi relacionado respectivamente com o fogo, terra, ar, universo e água.
A Geometria, eixo central da Matemática, enquanto conteúdo escolar é pouca explorada nas escolas públicas, onde a mesma é funcional, relacionar e produzir formas do cotidiano, e com base nesse fato, empregou-se a necessidade de construir um ateliê sobre os Poliedros de Platão simultaneamente com os Estudantes do Curso de Licenciatura em Matemática e Pedagogia, como também, docentes da Educação Básica, para assim, aprender mais processos de ensino e dispositivos educacionais matemáticos (COSTA JUNIOR, 2015), que sensibilizam o lúdico da pessoa que aprende como também perceber que os sólidos geométricos, assim como os Poliedros de Platão, que apesar de nem sempre serem percebidos, estão fortemente presente no seu cotidiano.
O processo de aprendizagem da geometria contribui para o desenvolvimento da cognição. Segundo Duval
“A aprendizagem da Geometria favorece três diferentes formas do processo cognitivo _ a visualização, a construção e o raciocínio – que se relacionam para habilitar o aluno com a proficiência necessária em geometria” (Duval, 1995).
Fainguelernt também afirma que
“A Geometria desempenha um papel fundamental na educação porque ativa as estruturas mentais na passagem de dados concretos e experimentais para os processos de abstração e generalização.” (FAINGUELERNT, 1995).
Portanto, além de contribuir para uma formação docente funcional para a aprendizagem, a proposta em questão, espera-se que os sujeitos desenvolvam mais os pensamentos geométricos, percepção espacial, interpretação, concentração e raciocínio lógico, possibilitando o desenvolvimento do processo de ensino da Matemática.
PÚBLICO ALVO E NÚMERO DE VAGAS
Destina-se à estudantes do Curso Licenciatura em Matemática e Pedagogia, como também docentes da Educação Básica. Disponibilizar 20 vagas.
PROCEDIMENTOS (ETAPAS); MÉTODO; MATERIAIS USADOS
PRIMEIRO MOMENTO DO ATELIÊ:
A Aula Expositiva é um método de fácil preparo, que possibilita a transmissão de informações em pouco tempo, além disso, os e aos estudantes que têm dificuldade em aprender apenas lendo, a oportunidade de interagir com o Docente, afim da compreensão do conteúdo em ensinamento.
É nesse momento que ocorre o processo Ensino/Aprendizagem ao Público Alvo, com a exposição de conteúdos matemáticos da Geometria, utilizados na construção dos Poliedros de Platão. Além disso, dialogamos um pouco sobre o contexto-histórico, como também apresentaremos imagens dos Sólidos de Platão relacionado com o cotidiano, para que o Público-Alvo consiga identificar e distinguir cada sólido.
SEGUNDO MOMENTO DO ATELIÊ:
Esse momento será efetuado em cinco etapas distintas, cada uma dedicada para a construção de um Poliedro de Platão.
Na primeira etapa, começaremos com a construção do Tetraedro Regular. Com tesoura, canudo e linha de pesca em mãos, iremos cortar 6 pedaços de canudo de 11cm, que serão utilizados para construir as 6 arestas, em seguida, com a linha de pesca já cortada com aproximadamente 1m, introduziremos em três canudos, formando assim a base, logo depois, iremos construir o restante efetuando trajetórias de triangulações com a linha, ao final, amarramos as duas pontas, e a cortamos com a tesoura.
Na segunda etapa, iniciaremos com a construção de Hexaedro Regular, ou Cubo. Com tesoura, canudo e linha de pesca em mãos, iremos cortar 12 pedaços de canudos de 11 cm, que serão as arestas do Hexaedro, e 4 pedaços de canudo de aproximadamente 15,5cm, que serão utilizados nas diagonais 4 faces das 6 do Cubo, tendo assim, uma melhor firmeza em sua estrutura. Com a linha, efetuaremos trajetórias de triangulações entre os canudos, ao final, amarramos as duas pontas, e a cortamos com a tesoura.
Na terceira etapa, construiremos o Octaedro Regular. Com tesoura, canudo e linha de pesca em mãos, iremos cortar 12 pedaços de canudo de 11 cm, que serão as arestas do Octaedro, em seguida, com a linha, introduzimos nos canudos sempre fazendo a trajetória de triangulações. Ao final, amarramos as pontas e a cortamos com a tesoura.
Na quarta etapa, construiremos o Dodecaedro Regular. Com tesoura, canudo e linha de pesca em mãos, iremos cortar 30 pedaços de canudo de 11 cm, que serão as arestas do Dodecaedro, e 12 pedaços de canudo com aproximadamente 17,7 cm, para ser utilizado como apoio entre as arestas de cada face. Depois de ter passado a linha fazendo a trajetória de triangulações em algumas partes, amarramos as pontas da linha e cortamos com a tesoura.
Por fim, na quinta etapa, construiremos o Icosaedro Regular. Com tesoura, canudo e linha de pesca em mãos, iremos cortar 30 pedaços de canudos, que serão utilizados na aresta, em seguida, introduzimos a linha de pesca nos canudos, fazendo trajetórias de triangulações que deixa a estrutura firme, logo, amarramos as duas pontas e a cortamos com a tesoura.
TERCEIRO MOMENTO DO ATELIÊ:
Nesse momento, os sujeitos pelo fato de estarem com os sólidos em mãos, perceberão a quantidade de arestas, faces e vértices que cada sólido contém. Segundo Pohl recomenda que
“A melhor maneira de aprender a visualizar o espaço tridimensional é construindo objetos que mostrem os conceitos espaciais. Construindo poliedros os alunos têm a oportunidade de observar e usar muitas relações espaciais. Recursos visuais interessantes também estimulam o pensamento criativo” ( POHL, 1994 apud SILVA; ASSUNÇÃO, 2011, p.3).
Com isso, os sujeitos terão uma concentração, interpretação e um raciocínio lógico eficaz. Eles também serão capazes de assimilar os Poliedros de Platão com as diversas formas geométricas que estão presentes no cotidiano, criando assim, um olhar diferente e perceptor em seu cotidiano.
TECNOLOGIAS PARA O ATELIÊ
Quadro branco; caneta para quadro branco de cor preta ou azul; apagador; Datashow; 5 tubos de linha de pesca; 10 pacotes de canudo plástico e 10 tesouras.
REFERÊNCIAS
A origem da Geometria. Disponível em: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm98/icm41 /origem.htm Acesso em: 16.11.2018.
BATISTA, Silvia; BARCELOS, Gilmara. Sólidos e Planificações. Disponível em: http://www .es.iff.edu.br/poliedros/solidos_platonicos.html Acesso em: 16.11.2018.
FRAZÃO, Dilva. Biografia de Platão, 2018. Disponível
em: http://www.ebiografia.com/ platao/ Acesso em:
16.11.2018.
REDESCOBRINDO AS FÓRMULAS DAS ÁREAS DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS ATRAVÉS DO GEOGEBRA E DE MATERIAIS RECICLADOS
Cleison Ferreira dos Santos, UNEB, cfs2297@gmail.com.
Bruna Timoteo dos Santos, UNEB, brunatimoteo08@gmail.com.
RESUMO
O ensino de conceitos matemáticos é discutido há muito tempo e nessas discussões são expostas e refletidas algumas metodologias as quais podem ser aplicadas para melhor aprendizado desses conceitos. O uso do computador, os jogos, a História da Matemática, a modelagem matemática e a Etnomatemática são exemplos dessas metodologias. O mesmo acontece com o ensino de Geometria. Nesse sentido, este minicurso se limitará ao estudo das áreas de figuras geométricas planas, tendo como objetivo apresentar duas possíveis e dinâmicas metodologias de ensino desses conceitos, uma através do software Geogebra e outra através de figuras construídas de papelões reciclados. Para tanto, uma lista com algumas figuras planas será disponibilizada aos participantes, onde esses deverão inserir a fórmula da área de cada figura. Depois, os participantes aprenderão como descobrir e consequentemente como ensinar a descoberta dessas fórmulas aos seus estudantes. Portanto, espera-se que a experiência possa proporcionar mais conhecimentos aos participantes, bem como reflexões e influências em suas práticas educacionais.
Palavras-chave: Metodologias. Figuras Geométricas Planas; Geogebra; Reciclagem.
INTRODUÇÃO
Este texto apresenta informações referentes ao ateliê sobre o ensino do cálculo de área das figuras geométricas planas, cujo objetivo é mostrar metodologias que podem ser aplicadas no ensino desse conteúdo. O ateliê derivou da percepção do quanto é necessário e importante o ensino da geometria na educação básica, bem como do interesse em proporcionar aos educadores o conhecimento de metodologias dinâmicas e práticas que podem contribuir para suas práticas docente, e consequentemente para o aprendizado dos estudantes.
Adiante estão expostas as características do público que se espera para este minicurso, a quantidade de vagas ofertadas a esse público, os procedimentos do minicurso e as referencias utilizadas para fundamentá-lo.
PÚBLICO ALVO
As vagas serão destinadas, prioritariamente, aos Estudantes e educadores matemáticos da Educação Básica e da Educação superior. No entanto, estudiosos de outras áreas do conhecimento que queiram conhecer os conceitos de áreas das figuras geoméricas também poderão participar desta experiência.
NÚMERO DE VAGAS
O minicurso possuirá 10 vagas.
PROCEDIMENTOS (ETAPAS); MÉTODO; MATERIAIS USADOS
A priori, uma lista com algumas figuras planas será disponibilizada aos participantes, onde esses deverão inserir a fórmula necessária para o cálculo da área de cada figura.
Tabela 1. Figuras Geométricas Planas
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Figura |
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Fórmula da Área |
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Fonte: arquivo pessoal
Depois, os participantes aprenderão, na prática, como descobrir e consequentemente como motivar seus estudantes na descoberta dessas fórmulas, através de tarefas no software Geogebra.
Tarefa 1: mostrar como descobrir a fórmula da área do quadrado, através da fórmula da área do retângulo.
Tarefa 2: mostrar como descobrir a fórmula da área do triângulo, através da fórmula da área do retângulo.
Tarefa 3: mostrar como descobrir a fórmula da área do paralelogramo, através da fórmula da área do retângulo.
Tarefa 4: mostrar como descobrir a fórmula da área do losango, através da fórmula da área do paralelogramo.
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Tarefa 5: mostrar como descobrir a fórmula da área do trapézio, através da fórmula da área do triângulo.
Essa mesma atividade será desenvolvida com figuras construídas de papelões reciclados.
REFERÊNCIAS
CHAVANTE, Eduardo. Convergências. 1ª Ed. São Paulo: SM, 2015.
GT 2 - Perspectivas metodológicas da Educação Matemática
Resumos
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POTENCIALIZANDO A APRENDIZAGEM DA TÉCNICA DE
ANÁLISE DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES DE GABRIEL CRAMER PELA FILOSOFIA E
HISTÓRIA NAS LITERATURAS DA MATEMÁTICA
José Antônio Simões dos Santos, UNEB, tonysantos10@live.com
Uerleis Passos Ribeiro Araujo, UNEB, uerleis.pra@gmail.com
Cales Alves da Costa Júnior, UNEB, 300cales@gmail.com
RESUMO
O objetivo deste trabalho foi levantar algumas obras que informam ideias sobre a técnica de demonstração de sistemas lineares produzida por Gabriel Cramer (1704-1752) para potencializar nosso aprendizado no componente Álgebra Linear I do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia (UNEB) – Campus VII. De natureza qualitativa e tipo revisão de literatura, operacionalizamos a filosofia e história da Matemática para alcançar nosso objetivo. Nossas ações, fundamentadas pela Teoria da Instrumentalização (RABARDEL, 1999), possibilitaram perceber que a Álgebra é estruturada em teorias, técnicas e tecnologias à demonstração ou produção de tarefa(s) contida(s) em processo(s) humanos. Acreditamos que ao expor ao visível a técnica de Gabriel Cramer, contribuiremos na divulgação da ideia que analisa e expressa os objetos e seus movimentos no Universo, o fluxo histórico em que se desenvolveu seu trabalho que proporcionou uma evolução e revolução na Álgebra e na Geometria. Para a produção desse resultado, realizamos visitas em sites e na biblioteca do campus VII da UNEB. Localizamos “Álgebra Linear Contemporânea” de Howard Anton e Robert C. Busby (2006), “O Ensino da Matemática” de Juan Carlos Sánchez Huete e José A. Fernadéz Bravo (2006), e “O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores” de Sérgio Lorenzato (2012). A respeito da vida de Cramer, localizamos a obra de John J. O’Connor e Edmund F. Robertson disponível no banco de dados da University of St Andrews na Escócia. Percebemos que Cramer expressa as possíveis demonstrações de sistemas de equações lineares derivados de corpos e movimentos contidos no Universo que possibilitam a produção teórica e tecnologógica das suas imagens, suas projeções, suas estruturas e aplicações. Por meio da literatura, a Álgebra de Cramer oportunizou analisar a Geometria e forças desses corpos e seus movimentos. Na contemporaneidade, o remix da Álgebra, Geometria e Aritmética derivou a Matemática e por meio dessa Ciência é operacionalizada a técnica de Cramer para analisar, descrever e demonstrar problemas envolvendo relações e correlações entre os corpos reais. Portanto, a pesquisa localizou quatro obras literárias que acreditamos que expõem ao visível algumas ideias da técnica de Gabriel Cramer e contribuições teóricas e tecnologógicas do seu invento que tem a função de analisar e expressar, na forma de representação de sistemas de equações lineares, considerações acerca dos objetos e seus movimentos.
Palavras-chave: Gabriel Cramer; Álgebra Linear; Filosofia e História da Matemática; Métodos de aprendizagem.
A MATEMÁTICA E A CONSTRUÇÃO DE MOVEIS DOMÉSTICOS POR MEIO DA MODELAGEM: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA NA I FALEM
Jhonnas Souza da SILVA, UNEB, jhonnas3s@hotmail.com.
Ronne Éverton Lopes dos SANTOS, UNEB, ronesantos1994@gmail.com.
Cléverton Dantas de SOUZA, UNEB, keven3297@gmail.com.
Antunes Vieira da SILVA, UNEB, antunesvieiradrums@hotmail.com.
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB, 300cales@gmail.com.
RESUMO
O Esse texto representa a experiência vivenciada durante a I Feira de Aprendizado do Laboratório de Ensino da Matemática (FALEM), realizada no Colégio Estadual em Senhor do Bonfim-Ba, com estudantes do Ensino Fundamental. O processo de ensino, fundamentado na Geometria e realizado por meio da Modelagem Matemática, buscou disponibilizar um ambiente de aprendizagem funcional para todas as pessoas da FALEM compreenderem a Matemática presente na construção dos moveis domésticos. A Modelagem Matemática que é “um processo para obtenção de modelos matemáticos” (FLEMMING, LUZ, MELLO, 2005, p.22), permitiu ordenação da proposta e do ensino durante a FALEM. A utilização de dispositivos do dia a dia pelo estudante, mas especificamente moveis, como o rack, mesa, cama, sofá, cadeira e etc. é constante, pensando nessa funcionalidade, escolhemos dentre estes dispositivos, o rack, que seria o mais adequado para trabalhar a proposta, o utilizado assim, como modelo nessa experiência. Ao construir esse modelo de rack com a participação dos estudantes durante a feira, pôde-se perceber os métodos e materiais utilizados e os conteúdos matemáticos como por exemplo medidas e proporção, que são necessários para a sua construção, além de poder trabalhar a matemática financeira, necessária para calcular o custo e uma possível venda do móvel. Desta forma, a execução da proposta permitiu aos estudantes visualizarem e compreenderem o processo de construção de um móvel e, em parte, o trabalho de um marceneiro, e a aplicação de tais conteúdos matemáticos nesta construção. A realização da feira nos possibilitou uma melhor compreensão, da teoria e da prática, da Modelagem Matemática, que permite ao estudante além de construir um modelo de um móvel, construir também seu próprio conhecimento matemático.
Palavras-chave: Construção de Moveis Domésticos; Modelagem Matemática; Ensino Fundamental; I FALEM.
APRENDENDO A PROFISSÃO EDUCADOR MATEMÁTICO PELA EXPERIÊNCIA: PROCESSO DE ENSINO IN LOCO SOBRE EFEITO MONGA E PENSAMENTOS GEOMÉTRICOS
Ednei Mudesto NASCIMENTO, UNEB CAMPUS VII, e-mail: edneimudesto@gmail.com
Ieslli Pinto da SILVA, UNEB CAMPUS VII, e-mail: ieslli.pinto@hotmail.com
João Gabriel Guirra da SILVA, UNEB CAMPUS VII, e-mail: joao_guirrahotmail.com
Paulo Victor de Araújo SILVA, UNEB CAMPUS VII, e-mail: pvaraujosilva97@gmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB CAMPUS VII, calesajr@gmail.com
RESUMO
O objetivo da experiência foi produzir ação-reflexão-ação sobre o processo de ensino da Matemática Escolar, proposta essa com foco em contemplar a ementa do componente curricular Análise e Reflexão do Processo de Ensino da Matemática da Licenciatura em Matemática do Compus VII da UNEB. O processo de ensino in loco, buscou desenvolver os pensamentos geométricos dos(as) estudantes do Ensino Fundamental por meio de projeção de imagens em 3D pelo celular, prisma e câmara escura disponível em um ambiente de aprendizagem na I Feira de Aprendizagem do Laboratório do Ensino da Matemática (I FALEM). A I FALEM, realizada no Colégio Estadual de Senhor do Bonfim, ocorreu no dia oito de junho de 2018. O método expositivo-descritivo com câmara escura, celular e prisma – produzidos com smartphone, tesoura, estilete, acrílico, caixa de papelão, papel cartolina, emborrachado e durex – possibilitaram projetar imagens no ar e analisá-las, junto com os(as) estudantes, as formas espaciais e planas pela Geometria. O ambiente de aprendizagem aprimorou a visão do real e suas concepções e formas espaciais e planas, bem como o ensino dos conceitos de dimensões, ângulos, lados, vértices, prismas, projeção 3D, projeção 2D entre outros pensamentos geométricos e gerou “bons frutos” através da percepção visual e auditíva, já que simulamos, com fones de ouvido e músicas eletrônicas, o movimento da luz projetando as imagens no prisma. A ideia era simular uma possível projeção 4D, como no cinema. A tecnologia operacionalizada é conhecida por holograma, bem como uma aplicação do que a Física define Efeito Monga (KUROVSKI, 2015) que é a projeção de uma imagem sobre outra, para construção da mesma. Esse processo de ensino possibilitou a reflexão e a experiência ativa das ideias de D’Ambrosio sobre “o indivíduo, ao mesmo tempo que observa a realidade, a partir dela e através de novas idéias (mentefatos) e de objetos concretos (artefatos), exerce uma ação na realidade como um todo” (1986, p. 38). Deste modo, chegamos a conclusão que o processo de ensino da Matemática não é somente a reprodução ou repetição de regras e de modelos matemáticos no quadro, é o processo de ação-reflexão-ação do ensino dos pensamentos matemáticos relacionados ao real e ao contexto vivido, visando a aprendizagem do(a) estudante envolvido(a), como aponta Paulo Freire (1980) e Valter Carabetta Júnior (2010). A proposta foi desafiadora por sermos segundo semestre do curso, porém necessária para atender os pensamentos pilares da Educação Superior: ensino, pesquisa e extensão no in loco do desenvolvimento do(a) educador(a) matemático(a).
Palavras-chave:
Experiência; Aprendizagem; Efeito Monga;
Câmara escura; Pensamentos Geométricos.
POR UMA PERSPECTIVA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: NA LINHA DO RELATO DE EXPERIÊNCIA PARA O PONTO DE FUGA I FALEM
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII DA UNEB, calesajr@gmail.com
RESUMO
A perspectiva do trabalho, pelo método ativo, gerou o processo colaborativo e coletivo de aprendizagem, produção e de ensino na I “Feira de Aprendizagem do Laboratório de Ensino da Matemática” (FALEM), no pátio do Colégio Estadual Senhor do Bonfim (CESB), entre os e as aprendentes do colégio e dos componentes curriculares “Análise e Reflexão do Processo de Ensino da Matemática”, “Laboratório de Ensino da Matemática” e “Fundamentos Teóricos e Metodológicos do Ensino da Matemática”, respectivamente dos cursos de Licenciatura em Matemática e de Pedagogia da Universidade do Estado da Bahia (UNEB). Nessa proposta, não operamos a ideia de objetivo, pois a mesma vem provocando angustias na Educação. Talvez seja difícil de acreditar nessa ideia, mas a palavra “objetivo” vem provocando ansiedade nos(as) profissionais e no público da Educação Institucionalizada. Por exemplo, as próprias pessoas dos componentes visualizavam a impossibilidade de pensar-fazer a I FALEM e não acreditavam nas suas zonas de desenvolvimento proximal, provocava angustia. Objetivo é “aquilo que se pretende alcançar quando se realiza uma ação; alvo, fim, propósito, objeto” (HOUAISS, 2001), ou seja, representa um desejo humano de alcançar um processo ou dispositivo que pode ou não existir. Quando é alcançado, provoca celebração, felicidade e desejo de continuar pensando em “objetivo” e, quando não é alcançado, provoca vários sentimentos que derivam, no fim, angústia. É por compreender esse efeito da palavra “objetivo”, no imaginário humano, pensamos e fizemos a Educação Matemática pela ideia da “perspectiva”. Perspectiva expressa o fazendo, o arrastamento agora dos seres e seus processos-dispositivos pela “vista ao longe, até onde os olhos alcançam” (HOUAISS, 2001) sem imaginar o que não sabemos se existirá. Para superar nossos limites de alcançar a liberdade de pensar, atuar, expressar, aprender, ensinar, dialogar e ativar a zona de desenvolvimento proximal, realizamos o processo Educação Matemática dialogada e dialógica, (des)fundamentando a ideia de aprender “por repetição” de conceitos, protocolos, exercícios no quadro e de regras de sala de aula que estão postas na Escola e na Universidade. Enfim, no dia 08 de junho de 2018, respeitando o tempo-espaço-modo de aprendizagem e de ensino de cada pessoa envolvida, realizamos a I FALEM e produzimos grande intensidade de aprendizagem, entre UNEB e CESB, apontando a felicidade no fazer aula e não no dar aula, na FALEM, visto que os estudantes eram corpos de passagem e era fundamental provocar impactos perceptíveis à aproximação. Mais informações, acesse o facebook do CESB com a palavra FALEM.
Palavras-chave:
Perspectiva Educacional; Educação Matemática; I FALEM; CESB&UNEB; Método
Ativo.
A IMPORTÂNCIA DA LITERATURA MATEMÁTICA NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM
Jorge Luiz Prudencio DUTRA, UNEB, jorgedutra18@hotmail.com
Manoel da Silva e SILVA, UNEB, Manoel_silva86@hotmail.com
RESUMO
A literatura tem o papel de possibilita uma interação entre o território emocional com o imaginário, sendo um ótimo dispositivo para expansão de algumas ações cognitivas, com isso a pratica da leitura pode possibilita um raciocínio diferenciado além de uma visão crítica do meio. A partir disso nasceu o objetivo dessa pesquisa que é analisar a relevância do ensino de matemática através da literatura, para a coleta dos dados foi realizado uma revisão de literatura visando compreender melhor essa relação, pois a Educação Matemática é uma ciência que tem por finalidade facilitar a linguagem matemática, visto que a mesma possui uma linguagem própria. Roedel em seu texto “A Importância da Leitura e da Literatura no Ensino da Matemática, 2016” afirma que a literatura matemática vem com o papel de aproximar essa linguagem através de histórias que o educando interprete e compreenda situações envolvendo a matemática através da leitura, fornecendo assim um olhar diferenciado para certas situações. Às vezes a matemática por se tratar de uma ciência que para alguns não é fácil sua compreensão fica restrito a um ensino fragmentado visado apenas o abstrato de uma aula tradicional de quadro e piloto, porem a mesma pode ser explorada de várias maneiras através de ambientes de aprendizagem diferenciados. O uso da literatura como ambiente de aprendizagem da matemática pode proporcionar ao educando um viés de possibilidades, pois ela consegue desenvolver habilidades como organização do pensamento matemático, interpretação de dados além de contextualização e problematização de certas situações. A literatura matemática se baseia na utilização de histórias contextualizada que o educando seja capaz de interpretar o funcionamento de certos conteúdos matemático na leitura, podendo ser um ambiente de aprendizagem interdisciplinar, pois dentro da leitura podem ser abordados vários contextos dependendo do ponto de vista do leitor. Nota-se que a literatura pode ter um papel significativo no processo de ensino-aprendizagem da matemática, pois a mesma consegue trabalhar certos conceitos com uma maior facilidade, utilizando o imaginário para retratar certas situações, estabelecendo uma interação do real com o imaginário.
Palavras-chave:
Educação Matemática; Leitura; Literatura Matemática.
MOTIVAÇÃO PARA ENSINO DE FUNÇÕES: UMA EXPERIÊNCIA COM LUDICIDADE
Naiara Passos Ribeiro ARAUJO, UNEB Campus VII, naiarapassosaraujo@gmail.com
RESUMO
Sabendo que a ludicidade é uma ferramenta pedagógica que contribui para o desenvolvimento de diferentes aspectos cognitivos do ser humano, e que o indivíduo no qual tem contato constante com atividades lúdicas, tende a ser um sujeito com uma percepção mais aguçada e um estado interior mais fértil (SILVA, 2014). Entendendo também que o fenômeno da aprendizagem consiste nas respostas do indivíduo às situações estimuladoras provindas do ambiente (CAMPOS, 1972). Este resumo refere-se à experiência vivenciada por uma bolsista do Programa de Iniciação à Docência (PIBID), que aplicou uma intervenção onde o objetivo foi, através de uma atividade lúdica, atrair para as aulas de matemática os estudantes que haviam deixado de participar das aulas de forma ativa, além de ajudar no processo de aprendizagem desses alunos no estudo do conteúdo de função. Esta oficina foi realizada em dois momentos distintos com duas turmas do primeiro ano do ensino médio, e a duração de 30 minutos para cada turma. No desenvolvimento da oficina, foi utilizado o jogo dominó das funções; esse jogo continha 15 peças, nas quais cada uma era composta por dois lados, de modo que de um lado existia uma pergunta, e do outro havia uma resposta para a questão de alguma das demais peças pertencentes ao jogo, sendo que cada lado de resposta era posto em par com sua respectiva pergunta. Dividimos a turma em trios os quais disputariam entre eles, sedemos 7 pedras para cada grupo, e a peça restante ficou sobre a mesa para iniciar o jogo; as questões contidas nas peças focavam no reconhecimento de Conjuntos Numéricos e função afim, além de abordar quando uma relação representa uma função. Durante o jogo, os alunos analisavam as perguntas e socializavam entre si a respeito das respostas corretas; o grupo que não tivesse a peça de resposta na mão, passava a vez para o outro trio, a equipe que errasse alguma pergunta também passava sua vez. No final do jogo, ganhava a equipe que não ficasse com nenhuma pedra na mão ou terminasse com menos peças. Com o desenvolvimento desta atividade pode-se perceber através do rendimento dos estudantes, a funcionalidade da ludicidade para o aprendizado dos discentes; no que se refere ao ensino de matemática e especificamente em conjuntos numéricos e função afim.
PALAVRAS
CHAVE: PIBID; Ludicidade; Aprendizagem.
O PROCESSO DE ENSINO DAS OPERAÇÕES ARITMÉTICAS POR MEIO DAS FRAÇÕES DE CANUDOS NA FALEM
Leonardo Araújo SUZART, Colégio Estadual São José, leonsuzart@hotmail.com
Nielson Barbosa dos SANTOS, UNEB, nielsonsantos20@gmail.com
Marcus Djian Rodrigues da SILVA, UNEB, mdjian@hotmail.com
Ageu Souza GAMA, UNEB, ageusouzagama@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB, calesajr@gmail.com
RESUMO
O presente resumo busca relatar nossas experiências desenvolvidas pelo processo de ensino com materiais que provocaram a aprendizagem das operações aritméticas dos(as) educandos(as) do Colégio Estadual Senhor do Bonfim na I Feira de Aprendizagem do Laboratório de Ensino da Matemática (FALEM). Inicialmente, a equipe produziu o plano de intervenção com duas propostas de processos de ensino e seus dispositivos sobre as operações com frações para configurar um ambiente de aprendizagem e disponibilizá-la no estande durante a FALEM. Com isso em mente, levamos quadro, giz, caixas e canudos de vários tamanhos para o estande. Acreditamos que essa proposta de ambiente de aprendizagem toca a valorização de processo de ensino mais significativo para todas as pessoas envolvidas ao qual é fundamental para superar e substituir a prática reprodutiva por prática dinâmica que desenvolve a aprendizagem da autonomia, inventividade e autoria dos(as) escolares (BARBOSA, 2012). Para superar o ensino expositivo e abstrato, de início definimos e mostramos o contexto do conteúdo “operações com frações” e problemas que solicitavam as operações, enquanto técnica de solução, com os possíveis contextos e materiais concretos que poderiam envolver os(as) escolares interessados(as). Depois, propomos algumas tarefas para analisar a interpretação e a validação da aprendizagem do conteúdo pelos sujeitos. Para provocar superação dos(as) escolares do não falar e não tentar participar, disponibilizamos premiações enquanto estímulo resposta. Estes canudos estavam dentro de caixas com gaveta de tamanhos diferentes e, cada uma, guardava canudos de tamanho iguais. A tarefa era operar os diversos tamanhos de canudos para representar números inteiros. Os(as) escolares pegavam as partes de canudos, contidos dentro de gavetas, que representavam números fracionários e somavam as mesmas até resultar em canudo que representasse algum outro determinado número fracionário, sendo que na frente de cada gaveta estava destacado o quanto cada parte de canudo valia em números fracionários. Com esta experiência, vivemos o que Barbosa (2012) percebeu, ambiente dinâmico na I FALEM realizada no pátio do Colégio com os(as) escolares interessados(as) em aprender os saberes e fazeres disponíveis no processo de ensino e seus dispositivos, sendo que demonstraram ter aprendido o que foi ensinado do modo e forma mais detalhada possível. Esse processo de ensino, relacionando sujeitos da Universidade e da Escola, potencializou nosso perceber, pensar, imaginar e fazer sobre Educação Matemática, visto que somos estudantes do segundo semestre, em busca da formação qualificada para as atuais demandas profissionais, sociais e pessoais. Nesse processo, todas as pessoas se desenvolveram!
Palavras-chave: FALEM; Processo de Ensino; Operações Aritméticas;
Material concreto; Experiência profissional.
GT 3 - Educação Matemática e Currículo
Resumos
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AÇÕES, PROCESSOS E DISPOSITIVOS EDUCACIONAIS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA VOLTADOS ÀS PESSOAS COM LIMITAÇÕES AUDITIVAS NAS ESCOLAS MUNICIPAIS DA CIDADE DE SAÚDE/BA
Jussara Dias FERREIRA, Campus VII da UNEB, sarahdias2011@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII da UNEB, calesajr@gmail.com
RESUMO
A questão da pesquisa foi:
quais as ações, processos e dispositivos educacionais da Educação Matemática
voltados às pessoas com limitações auditivas nas escolas municipais da cidade
de Saúde-BA? Pelos pensamentos da pesquisa qualitativa, do tipo estudo de casos,
descritiva e explicativa, produzimos um roteiro de entrevista semiestrutura
para coletar as informações do(a) educador(a) matemático(a), coordenador(a)
pedagógico(a), diretor(a) escolar e fonoaudiólogo(a) que têm a tarefa de
educar, pelas ações, processos e dispositivos educacionais atuais da Educação
Matemática até gerais, as pessoas dessa
demanda social-pessoal. Também respondemos a questão
pela literatura da Educação Matemática e legislação. A Lei nº 10.436/02 institucionaliza LIBRAS como dispositivo
de linguagem legal e importante para o processo de inclusão e formação desse
público, por exemplo. Para analisar os
dados coletados, operacionalizamos o método de Bardin (1977) o qual divide-se
em três fases a pré-análise, a exploração do material e o tratamento dos
resultados. As informações apontaram que não tem, nas salas de aula, a
acústica, os “matérias audiovisuais como microcomputadores, TV, Videocassete,
Treinador de fala, enciclopédias em CR-ROM, aparelho de som, jogos e brinquedos
educacionais” (GLAT, 2007, p. 109), microfone, caixas amplificadas, tablet com aplicativos direcionados as limitações dos sujeitos, cartazes
específicos, sólidos geométricos, geoplano, tecnologias de medir, calcular e
registrar os pensamentos matemáticos e suas ações de operar, de modo permanente e acessível para todas as pessoas envolvidas do processo
de educação. Os dispositivos mais comuns nas salas,
são: o quadro branco, caneta para quadro e o(a) educador(a) matemático(a). Não
há o profissional com formação em LIBRAS, como percebemos nas escolas. A ideia de Emília Ribeiro (2011) ficou
evidente, pois o(a) fonoaudiólogo(a) apresentou mais capacitação e respostas em
relação aos(às) demais. Esse(a) profissional sabe detectar as variações de
limitações auditivas dos(as) estudantes, como leve, moderada, severa e profunda, sabe
as prevenções, as causas dos danos na audição e o como ensinar. O(A) fonoaudiólogo(a)
faz ações de acompanhamento desses estudantes no tempo-escola e no
tempo-comunidade para orientar os profissionais da educação e desenvolver, no
sujeito, a busca da superação da limitação auditiva e da aprendizagem. A
pesquisa apontou melhoras nas ações, processos e dispositivos por vincular a(o)
fonoaudióloga(o) à escola e à comunidade, porém apontou a falta de contemplação
de meio educacional matemático que respeite a legislação, as condições de
trabalho e a necessidade da população escolar. Enfim, apontamos que as pessoas
não têm deficiências no corpus e sim limitações possíveis de serem
superadas pelas ações, processos e dispositivos.
Palavras-chave: Estudante escolar; Limitações auditivas; Deficiente auditivo; Ações, processos e dispositivos; Educação Matemática.
GT 4 - Educação Matemática e suas Tecnologias
Resumos
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O USO DA PLATAFORMA KHAN ACADEMY NO COLÉGIO MODELO LUÍS EDUARDO MAGALHÃES: UMA ESTRATÉGIA PARA O ENSINO HÍBRIDO DA MATEMÁTICA
Cecília Cabral Mascarenhas de Santana, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães, cecilia.gestarba@gmail.com
Adrielly Fabiane da Silva Oliveira, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães
Agda Maria Silva Santos, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães
Felipe Rodrigues da Silva, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães
Lucas Mariano da Silva, Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães
RESUMO
O texto em tela tem como objeto de discussão a utilização e funcionalidade da Plataforma Khan Academy no Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães na cidade de Senhor do Bonfim/BA como estratégia para o ensino híbrido da Matemática com estudantes de turmas do Ensino Médio da Rede Estadual de Ensino. O ensino híbrido apresentou relevância por envolver o uso de tecnologias, integrando ambiente presencial e online, tendo como foco a personalização das ações propostas. A respectiva plataforma foi utilizada como mecanismo educacional, uma vez que a mesma permite interatividade entre o estudante e o seu objeto de estudo, trazendo em seu contexto inúmeras vantagens como: grande quantidade de atividades propostas, organização do tempo de estudo e resolução das atividade de acordo com o interesse de cada aluno, bem como feedback quanto as habilidades e competências desenvolvidas por estes em tempo hábil, a partir do acompanhamento de um professor/tutor, criando uma aproximação entre o saber e o fazer. Com essa proposta de ensino da Matemática, realizamos ações mais efetivas na Educação Básica, em especial no Ensino Médio. A plataforma Khan Academy apresenta em seu contexto elementos característicos de um game, embora não seja, constitui-se como software interativo com vídeoaulas que estimulam a atenção, a percepção e a concentração, levando os estudantes a vivenciarem novas sensações e enfrentarem desafios ao cumprirem as tarefas propostas. Cada etapa efetivada retrata uma ação complementar para a sala de aula, criando novas possibilidades para um futuro fundamentalmente ativo e autônomo. A atribuição de medalhas, o uso de sinais sonoros e das inúmeras imagens presentes na plataforma, favoreceram ainda mais o processo de ensino e de aprendizagem da Matemática. Enfim, a proposta em questão alcançou a pretensão de subsidiar a organização do trabalho pedagógico do ensino da Matemática num contexto colaborativo.
Palavras-chave: Khan Academy;, ensino híbrido; aprendizagem; Matemática.
PRODUZINDO E OPERACIONALIZANDO OS DISPOSITIVOS EDUCACIONAIS DA MATEMÁTICA NO NOVO MAIS EDUCAÇÃO
Cleison Ferreira dos Santos, UNEB, cfs2297 @gmail.com
Cales Alves da Costa Júnior, UNEB, calesajr@gmail.com
Bruna Timoteo dos Santos, UNEB, brunatimoteo08@gmail.com
RESUMO
O objetivo foi produzir, pela Teoria Singela do Dispositivo, Teoria dos Números e Teoria dos Campos Conceituais, dispositivos educacionais da Matemática Básica e analisar, pela Teoria Antropológica do Ensino, os impactos desses dispositivos no processo de aprendizagem das equações do primeiro grau pelas crianças do Novo Mais Educação. A Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud é fundamental para compreender o processo de construção do conhecimento matemático pela criança e prever métodos mais eficientes de ensinar os conteúdos (GROSSI, 2008). A Teoria Antropológica do Ensino define que toda atividade humana consiste em cumprir uma tarefa t de determinado tipo T, através de uma técnica τ, que é justificada por uma tecnologia θ. A tecnologia, por sua vez, é justificada por uma teoria Θ (Chevallard, 1999). Nesse sentido, produzimos e operacionalizamos os dispositivos Mix, Equação no Ábaco e Situação Problema. O dispositivo Mix com partes do jogo de xadrez e partes do Ábaco o qual teve função de proporcionar, aos estudantes, o aprendizado pelo conceito, da técnica do princípio aditivo na prática. O dispositivo Equação no Ábaco é o resultado de uma transformação do Ábaco e da sua função para atender a proposta em questão: equações do primeiro grau. A função desse objeto é disponibilizar o meio para que o estudante construa e represente uma equação com as peças, onde a peça vermelha representa a incógnita, as verdes as quantidades conhecidas e operacionalizadas para definir a incógnita, e as pretas a coluna central que representa o símbolo de igualdade. Esse dispositivo derivou as seguintes tarefas 2 e 3, onde a tarefa 2 foi inserir, no Ábaco, uma representação de equação do primeiro grau e, operacionalizando o dispositivo, mostrar quantas peças verdes a peça vermelha vale. A tarefa 3 foi determinar, pela Álgebra, o valor da incógnita da equação estabelecida no dispositivo. O dispositivo Situação Problema é a situação de compra e venda de um batom da marca X que custa R$ 20,00, onde Andressa realizou uma compra e pagou R$ 80,00. Houve a proposta de resolução de seis tarefas com arranjo teórico-tecnológico voltado às equações mencionadas. Pelos dispositivos, produzimos tarefas, as quais foram operacionalizadas pelos(as) estudantes através de técnicas específicas, algumas das quais foram justificadas pela escrita e fala. Em relação aos dispositivos operacionalizados, podemos compreender que todo e qualquer que seja o dispositivo, seja na condição de objeto-em-imagem, objeto-em-artefato, ou seja, no estado de objeto-em-operacionalização, podem ser expressos pelo Ser humano por meio do signo, sinal, símbolo e materiais a partir dos significados e funções atribuídos conforme época, cultura e objeto de percepção (COSTA JUNIOR, 2015). Como consequência da instrumentalização dos dispositivos e operacionalização das tarefas, percebemos que os dispositivos educacionais da Matemática foram significativos à aprendizagem dos estudantes, proporcionando experiências nas práticas e o desenvolvimento do raciocínio, e tornando-vos os principais responsáveis pelo desenvolvimento do vosso Ser. Para saber mais, baixe o artigo Impactos dos Dispositivos Educacionais da Matemática na Aprendizagem de Crianças do Novo Mais Educação”.
Palavras-chave: Novo
Mais Educação. Dispositivos Educacionais. Equações do Primeiro Grau.
Aprendizagem das crianças. Teoria Antropológica do Ensino.
GT 5 - História da Educação Matemática
Resumos
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GT 6 - Educação Matemática, Geometria, Álgebra e Aritmética
Resumos
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UM OLHAR ÀS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS PELA EXPERIÊNCIA DO PROCESSO DE ENSINO DA MATEMÁTICA
Clarice da Gama FERREIRA, UNEB, gamaclarice216@gmail.com
Quezia de Andrade SILVA, UNEB, qands01@gmail.com
RESUMO
A experiência teve o objetivo de disponibilizar meio, método e materiais de ensino da Geometria Plana na I Feira de Aprendizagem do Laboratório de Ensino da Matemática (FALEM) para desenvolver mais os/as aprendentes do Colégio Estadual Senhor Bonfim. O contexto em que atuamos, na FALEM, foi organizado pelo corpo docente e discente do componente curricular “Análise e Reflexão do Processo de Ensino da Matemática” (ARPEM), oferecido pela Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia, Campus VII e a gestão, corpo docente e servidores técnicos do Colégio Estadual Senhor Bonfim. Contudo, os procedimentos metodológicos, a partir da interação e execução do modo de sentir/pensar/agir, sabendo avaliar as releituras das pinturas nas figuras planas, utilizando as obras de Romero Britto, visualizando a cores vivíssimas, as formas, os planos, as linhas, ou seja, a estrutura completa. Mas, antes disto acontecer a equipe organizou e planejou, atividades propostas de incentivo em que eles podiam compreender e associar os materiais de uso do cotidiano, por exemplo os jogos didáticos, para estimular o desempenho de compreensão da linguagem matemática. Os materiais operacionalizados foram o Tangram, inicialmente o mesmo foi apresentado, para assimilação do conteúdo com a finalidade de mostrar as diversas maneiras para formar várias figuras geométricas, em seguida, as obras artísticas de Romero. Posteriormente, ao fim da apresentação foi explicada o propósito da equipe. Assim descreve Beatriz S. Ambrosio (1989, p.1), “Primeiro, alunos passam acreditar que a aprendizagem de matemática se dá através de um acúmulo de fórmulas e algoritmos. Aliás, nossos alunos hoje acreditam que fazer matemática é seguir e aplicar regras. Regras essas que foram transmitidas pelo professor”. Nessa perspectiva, o saber é transformador, que é determinado em uma idealização simbólica sobre o mundo, no campo da Educação, se caracteriza também pela construção de um novo conhecimento. Quanto aos resultados, embora estes estudos sejam indispensáveis para a educadoras, pois com eles nós poderemos aprimorar o nosso posicionamento para as atividades relacionadas ao conteúdo em sala de aula e colaborando ainda mais à compreensão do estudante, que no futuro estejam preparados para sua formação, ao introduzir isso na vida social e acadêmica. Para nossa equipe, foi agradável participar como mediadores para os estudantes. Desenvolvendo assim, habilidades para estruturação de sua identidade como cidadão. Conseguinte, a sociedade contemporânea vem proporcionando novos desafios. As exigências para a formação da área profissional, tendem a mudar e precisamos ficar preparados para tais transformações.
Palavras-chave: ARPEM; I FALEM; Figuras Planas; Pinturas; Experiência no Processo de Ensino.
O ORIGAMI COMO DEMOSTRAÇÃO DA GEOMETRIA ESPACIAL DOS SÓLIDOS PLATÓNICOS
Jorge Luiz Prudencio DUTRA, UNEB, jorgedutra18@hotmail.com
Breatriz Carvalho dos SANTOS, Colégio Estadual Modelo Luís Eduardo Magalhães, beatrizcarvalho2023@gmail.com
Laiane Costa dos SANTOS, Colégio Estadual Modelo Luís Eduardo Magalhães, slaiane996@gmail.com
Jeovani de Souza SILVA, Colégio Estadual Modelo Luís Eduardo Magalhães, jeovanani0504@gmail.com
Cleryston Fagundes Damascena SILVA, Colégio Estadual Modelo Luís Eduardo Magalhães, fcleryston@gmail.com
Leticia Coutinho da SILVA, Colégio Estadual Modelo Luís Eduardo Magalhães, coutinholeticia53@gmail.com
Laura Aparecida Evangelista de CARVALHO, Colégio Estadual Modelo Luís Eduardo Magalhães, decarvalholaura@outlook.com
RESUMO
Em um processo de ensino-aprendizagem a utilização de instrumentos visuais é de fundamental importância, pois a utilização do lúdico em conteúdo como os da Geometria é essencial sua associação, pois ela é o ramo da matemática mais concreto possibilitando assim essa união entre o conteúdo e sua práxis. O objetivo desse texto é analisar a relevância do origami no processo de aprendizagem da Geometria espacial frizando na contrução dos solidos de Platão, para isso foi realizado uma pesquisa bibliográfica que buscasse unir esses dois conceitos o origami e a Geometria espacial. Segundo LUCERO (2008) em seu texto “Origami Matemático” a palavra Japonesa origami é formada por Ori que significa dobrar e Kami que significa papel, sendo literalmente seu significado dobra papel, não se sabe ao certo a data exata de sua criação, porém historiadore retratam que surgiu ápos a criação do papel por volta do seculo V e VIII, sua tecnica adevem apenas da manipilação do papel com as mãos podendo assim estimular habilidades motoras e de memorização, podendo ser utilizado como demostração nos mais diversos estudos. A Geometria é um ramo da matemática que seu fundamento se encontra na mente das pessoas, que representam em vários dispositivos de registro bidimensionais e tridimensional sendo assim o eixo mais concreto da matemática podendo ser registrado nas mais diversos meios. Os objetos geometrico tridimensionais são classificados em regulares e não regulares, sendo os regulares os que possuem sua face formada por poligonos regulares e congruentes, já os, não regulares sua face e formada por poligonos regulares e irregulares. Os sólidos regulares também conhecidos como “sólidos platónicos” são formado por cinco sendo eles: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro. Cada um desse solidos tem uma particularidade que os diferenciam sendo ela a quantidade de faces, vértices e arestas. Nota-se que a utilização do origami como demostração desses solidos possibilita uma asociação mais facil dessas particularidades sendo assim um otimo dispositivo em um processo de aprendizagem.
Palavras-chave: Geometria Espacial; Sólidos de Platão; Origami.
GT 6 - Educação Matemática, Geometria, Álgebra e Aritmética
Artigo Completo
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AUTOVALOR E AUTOVETOR: UMA ANÁLISE DO SABER FAZER DOS GRADUANDOS DA UNEB – CAMPUS VII
Michele dos Santos SILVA, UNEB, michelesantosmat@gmail.com
Renê Gonçalves da Silva, UNEB, rene84silva@gmail.com
Roberta da Silva Nascimento Lima, UNEB, robertanascimento195@gmail.com
Sirsásana Araújo dos Santos, UNEB, Zasse13@hotmail.com
Veridiane dos Santos Galvão, UNEB, veridianesantos@sipel.com.br
RESUMO
Apresentamos neste artigo a importância da pesquisa‚ mostrando quais os resultados obtidos no questionário avaliativo realizado entre os graduando se, de que forma, isto refletiu na aprendizagem dos estudantes e na nossa visão enquanto licenciandos e futuros professores. Mostrou que alguns autores como: David Hilbert e Olga Taussky-Toudd, para sanar problemas relacionados a vibrações, tiveram que procurar um conhecimento mais detalhado sobre autovalor e autovetor.
Palavras-chave: Álgebra linear, Autovalor‚ Autovetor, Estudantes da UNEB.
Abstract
We present here the importance of research showing that the results of the evaluation questionnaire conducted among the graduate students, and how, this was reflected in student learning and our vision as undergraduates and future teachers. Showed that some authors such as David Hilbert and OlgaTaussky-Toudd to remedy problems related to vibration, they had to look for a more detailed knowledge of eigenvalue and eigenvector.
Keywords: linear algebra, eigenvalue, eigenvector, students of UNEB.
INTRODUÇÃO
Trata-se de uma produção científica estabelecida enquanto contrato de avaliação do componente curricular Matemática III, do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia, Campus VII, localizada na cidade de Senhor do Bonfim - Bahia. Esta referida produção teve início, desde as discussões em sala de aula até as constantes pesquisas via livros e bancos de dados.
Esta produção nos apresenta informações a respeito dos conteúdos de autovalores e autovetores. Descoberta matemática iniciada através dos estudos de David Hilbert (1862-1943)e analisado por Olga Taussky-Toudd (1906-1995), para estudar os autovalores de uma certa matriz para conseguir sanar um problema constatado nas centrais de vibrações.
O objetivo dessa investigação foi analisar o nível de aprendizagem em Álgebra Linear, especificamente do saber fazer tarefas relacionadas ao autovalores e autovetores dos estudantes que cursam o sétimo e nono semestre do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia, Campus VII, bem como, descobrir e analisar as resoluções dos conteúdos acima citados.
Para que tal objetivo fosse alcançado utilizamos de uma pesquisa de natureza qualitativa e quantitativa para colher os dados essenciais para sanar nossa problemática. Através de consultas no livro “Álgebra Linear Contemporânea”, Antor (2006) e consultas em bancos de dados foi possível a elaboração de uma atividade diagnóstica.
É de extrema importância para nós, enquanto licenciandos e futuros educadores aprender a pesquisar e tornar este campo como oportunidade para adquirir conhecimento e compreender fragmentos do desenvolvimento da Álgebra que em um futuro próximo vamos ensinar e somar sabedoria. À medida que nos tornam educadores e pesquisadores complexos e eficientes na difícil e prazerosa tarefa de ensinar e informar saberes aos seres humanos, no mesmo tempo, ocorre à luta interna para alcançar a nossa motivação para continuar demonstrando e sanando nossas inquietações.
AUTOVETORES E AUTOVALORES: CONTEXTUALIZAÇÃO E DEMONSTRAÇÃO
De acordo com Anton (2006), foi por volta do ano de 1904 que o termo autovalor passou a ser usado. Segundo o contexto histórico, foi o matemático alemão David Hilbert (1862-1943) que o introduziu, inicialmente trabalhando em equações integrais e posteriormente foi aplicado no estudo das cônicas. Neste mesmo período, Hilbert estudou e trabalhou em equações integrais e espaços vetoriais de dimensão infinita.
Olga Taussky-Toudd (1906-1995) professora de um Instituto Tecnológico da Califórnia, e uma das mulheres que analisava o estudo das matrizes e as vibrações em aeronaves supersônicas, foi incumbida de estudar a fundo os autovalores de uma certa matriz para conseguir sanar um problema constatado nas centrais de vibrações, como relata Anton (2006, p. 513):
Ocorre que os problemas centrais de vibrações eram relacionados à localização dos autovalores de uma matriz complexa 6x6 e assim foi contratado um grande número de jovens meninas para efetuar os cálculos necessários em calculadoras manuais.
No curso de graduação de Licenciatura em Matemática, o conteúdo de autovetor e autovalor encontrasse presente na grade do componente curricular Álgebra Linear II. Esta disciplina está lotada no 5º (quinto) semestre. Este conteúdo é posterior ao estudo de operadores lineares e anterior ao estudo das cônicas. Para definir Autovalor e Autovetor, Antor (2006, pg. 220), explica:
Se A é uma matriz n x n, então um escalar ג é denominado um autovalor de A se existir um vetor não - nulo x tal que Ax= גx. Se ג é um autovalor de A, então cada vetor não-nulo x tal que Ax= גx é denominado um autovetor de A associado a ג.
Então podemos definir autovalores como sendo as raízes encontradas após a resolução da matriz. Após isso, para determinarmos os autovetores, substituímos as raízes pelas גe, multiplicando por x e y chegando em um sistema, os valores de x e y são os autovetores.
DEMONSTRAÇÕES
Autovalores e Autovetores são muito utilizados em matemática aplicada, citando caso parecido em: Acústica, teoria de controle, mecânica de fluidos e equações diferenciais.
Faremos uma rápida aplicação de autovalores e autovetores na qual não é necessário um vasto conhecimento em outras áreas.
De forma gráfica: seja um imagem formada por um retângulo com 2 vetores segundo (a) na Figura 01. A imagem sofre um aumento (transformação) somente na horizontal, surgindo o retângulo (b). Assim o vetor v₂ passou a v₂' onde não tem a mesma direção de origem v₂ . No caso o v₂' não pode ser representado por v₂ multiplicado por um escalar. Entretanto, o v¹' tem a mesma direção do vetor v¹ multiplicado por um escalar. Diz-se então que v¹ é um autovetor da transformação e que esse escalar é um autovalor associado.
Figura 01 – autovetor da transformação
Fonte: autores, 2017
Seja uma transformação que faz contemplação em relação ao eixo horizontal em um espaço bidimensional real. As coordenadas da transfiguração é escrita da seguinte forma:
T=(x,y) = (x,-y)
No exemplo da Figura 01, são mostrados os vetores:
a= (2,ø)
b= (ø,1)
c= (-2,1)
Então a é um autovetor de autovalor 1pois T(a) = (2,ø) = a.
E b é um autovetor de autovalor -1 porque T(b) = (0,-1) = -b.
Mas c não é autovetor por causa T (c) = (-2,-1) não é paralelo a c.
Vamos determinar os autovalores e autovetores de A:
A= primeiro passo: para encontrar os autovalores é, encontrar o Polinômio característico dessa matriz.
Como faremos isso?
Representamos esse Polinômio característico por P(λ) (Lambda) de origem alemã.
P(λ) e de nossa diagonal principal, iremos substituir por um (λ), ficando assim:
P(λ)= Os outros termos copiamos igual.
Em seguida calculamos o determinante dessa matriz.
Multiplicando a diagonal principal, menos a multiplicação da diagonal secundária.
P(λ) = (1-λ)(4-λ) – (-1)(2) = -5λ +6 = 0 Esse é o nosso polinômio característico e, igualar a zero. As raízes dessa equação, serão os nossos autovalores.
As raízes serão: =3e λ''= 2
AUTOVALORES: encontrados os valores de λ, devemos substituir na diagonal principal da matriz e, multiplicar por uma matriz genérica e igualar a zero. Assim iremos determinar os autovetores associados.
Para = 3
=
= multiplicando linha pela coluna, chegaremos no seguinte sistema:
Isolando o Y no sistema ficará: y= -2x
Então : , obs: a coordenada de x não sabemos quem é, então vamos representar por x.
Já que não podemos deixar por incógnitas, vamos atribuir um valor à x.
Para x=1
A coordenada será de (1,-2)
O nosso valor autovalor associado por λ'= 3, será chamado de .
Para λ''= 2se analogamente como a outra:
=
=
= (-
Para
= (-2,2)
Temos uma matriz 3x3
A= =
(1-λ)(2-λ)(4-λ) = 0
λ= 1 , λ= 2 e λ= 4
= =
“Aqui tem uma característica importante”
Essa matriz é triangular, onde abaixo da diagonal principal ou acima dela, nós teremos somente zeros, (economiza bastante tempo).
Sendo uma matriz triangular, os autovalores são os números que estão na diagonal principal(1,2,4).
Mostre que 2 é autovalor de det(A-2I)= 0
A= = = substituindo λ por 2 na diagonal principal, se o determinante for zero, o 2 é autovalor.
= 3 + (-1) + (1) – 3 + 1 + (-1) =0
“lembrando de uma propriedade de matrizes que, quando houver linhas iguais, o determinante é zero”.
(Professor GUSTAVO VIEGAS, curso presencial, Toda a Matemática).
DESCREVENDO NOSSOS PASSOS
Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa e quantitativa (VIEIRA, 2010), que lança o pesquisador a uma observação imersa de muitas informações, sem hipóteses a priori. Busca através de registros e descrições detalhadas, coletar dados que são de caráter quantificável.
Apresenta-se como pesquisa do tipo estudo de caso (VIEIRA, 2010), que se embasa em um levantamento geral de informações, percepções e condições especificas frente ao seu objeto de pesquisa. Posteriormente, pretende, através da descoberta da problemática, analisar e reunir respostas para sanar dada problemática. Neves (1996, p. 3), a partir dos estudos de Godoy (1995), resume:
O objeto do estudo de caso, por seu turno, é a análise profunda de uma unidade de estudo. Visa o exame detalhado de um ambiente, de um sujeito ou de uma situação particular. [...] [o estudo de caso] tem se tornado a modalidade preferida daqueles que procuram saber como e por que certos fenômenos acontecem ou dos que se dedicam a analisar eventos sobre os quais a possibilidade de controle é reduzida ou quando os fenômenos analisados são atuais e só fazem sentido dentro de um contexto especifico.
Inicialmente pesquisamos no livro intitulado “Álgebra Linear Contemporânea” do autor Anton (2006) que nos apresentou parte do contexto histórico dos autovalores e para elaboração da atividade diagnóstica foram feitas consultas nos seguintes bancos de dados e sites.
Para o desenvolvimento dessa pesquisa, colhemos por meio de uma atividade diagnostica as respostas de 10 (Dez) estudantes que cursam Licenciatura em Matemática. Deste total, 06 (Seis) estavam no 7º semestre e 04 (quatro) estavam cursando o (9º semestre). As questões da atividade foram todas abertas e cada uma necessitava de cálculos para serem desenvolvidas.
A atividade traz em seu início o motivo pelo qual a mesma está sendo proposta, em seguida traz o espaço para o sujeito pesquisado se apresentar e situar para o pesquisador em qual semestre ele se encontra. Antes de desenvolver a atividade, o pesquisador lança um quadro que pede que o sujeito apresente qual teoria, técnica e tecnologia foram usadas por eles para resolução dos cálculos dentro das tarefas.
RESULTADOS DA PESQUISA
A atividade realizada como ferramenta de pesquisa, levou uma semana para ser entregue e baseado nos resultados apresentados pelas tabelas 01 e 02, os agentes da atividade não quiseram informar a teoria e técnica que utilizaram para desenvolver as questões; na tabela 3, sessenta por cento dos estudantes utilizaram a internet como forma de pesquisa; e na tabela 4, a maioria respondeu apenas 1 questão das cinco propostas, sendo que um estudante entregou em branco.
Diante dos resultados e das indagações levantadas sobre o assunto de autovalor e autovetor, constatou-se que o nível de aprendizagem não foi o esperado, pois tiveram dificuldades para resolver as questões.
Tabela 1 – Qual teoria usou?
Fonte: autores, 2017
Tabela 2 - Qual técnica usou?
Fonte: autores, 2017
Tabela 3 – Qual tecnologia usou?
Fonte: autores, 2017
Tabela 4 – Acertos das tarefas
Fonte: autores, 2017
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Percebemos inicialmente a aversão da maioria dos estudantes ao receberem o convite para serem os sujeitos da nossa pesquisa, pois relataram trata-se de um assunto complicado, de difícil entendimento e resolução de tarefas. Destarte o desempenho foi muito baixo, pois a maioria dos alunos não souberam resolver as questões, e algumas questões resolvidas estavam em sua maioria erradas.
Diante do resultado da pesquisa, foi possível constatar que os licenciandos estão saindo da Universidade com muitas dificuldades em relação a alguns conteúdos, o que é muito preocupante. Entende-se que devemos sair preparados para ensinar, dominando os conteúdos exigidos dentro de cada licenciatura, mas percebe-se que os estudantes estão formando ainda com muitas dúvidas e pouco preparados.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
ANTON, Howard; Álgebra Linear Conteporânea/Howard Anton‚ Robert C.Busby; tradução Claus Ivo Doering . – Porto Alegre :Boockman‚ 2006‚ 610p.
SEVERINO, Antônio Joaquim Severino; Metodologia do trabalho científico Editora Atual, edição 22, São Paulo: Cortez, 2007.
VIEIRA, José Guilherme Silva. Metodologia do trabalho científico na prática. Curitiba: Editora Fael, 2010, 152 p.PETTY, A. L. S. Ensaio sobre o Valor Pedagógico dos Jogos de Regras: uma perspectiva construtivista. São Paulo, SP, 1995. 133p. Dissertação de Mestrado. Instituto de Psicologia, USP.
Vídeo aula
Curso presencial do Toda a Matemática. You Tube Autovalores e Autovetores. Gustavo Viegas. Porto Alegre- RS. 30 de outubro de 2015. 15 minutos de duração. Aula 10.
GT 7 - Educação Matemática, Probabilidade e Estatística
Resumos
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GT 8 - Educação Matemática e Cálculo
Resumos
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GT 9 - Educação Matemática e Cultura Material Escolar
Resumos
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ENTRE O PRETO-E-BRANCO E O COLORIDO: ANÁLISE DAS FORMAS E FUNÇÕES DOS LIVROS PARAESCOLARES DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Cales Alves da COSTA JUNIOR, Campus VII DA UNEB, calesajr@gmail.com
RESUMO
Objetivei descrever e analisar quais os processos e os dispositivos que estabeleceram a produção dos livros paraescolares da Educação Matemática (LPEM), tendo em vista o desenvolvimento teórico/tecnológico/técnico das artes gráficas na pesquisa “Entre o Preto-e-Branco e o Colorido: análise das formas e funções dos livros paraescolares da Matemática”. Para essa tarefa qualitativa, operacionalizei procedimento de coleta dos LPEM nas bibliotecas públicas e acervos particulares. Foram analisados 207 livros produzidos de 1934 à 2012. Às análises e discussões das informações implícitas e explícitas, contidas nas formas dos referidos livros, usei o Metaprojeto. Para compreender as funções e forças, operacionalizei as ideias de imagem propostas por Martine Joly com as teorias pedagógicas discutidas por Pedro Demo, Teoria da Instrumentalização de Rabardel, ideias de Foucault sobre dispositivos, de Felix Guatarri, de Suely Rolnik, de Marilena Chauí entre outras pessoas que geraram a Teoria Singela do Dispositivo (TSD) para compreender os dispositivos da mente humana, em foco nos LPEM. Em síntese, a TSD compreende que todos os inventos humanos estão nas condições de ser-em-imagem, ser-em-corpo e ser-em-operação no e ao processo, e o LPEM não é diferente disso, pois tem origem no intento e, pelas as ações, é desenvolvido em corpo-material para ser operado no processo de educação matemática pelo(s) sujeito(s) (COSTA JUNIOR, 2015). Esses livros estão contidos na Cultura Material Escolar e esta é definida como o conjunto de dispositivos produzidos e operados pela dinâmica escolar ao longo do tempo, sendo que, para cada sociedade, esses seres assumem significados particulares, oriundos da reflexão de seus processos, sua(s) função(ões), seus valores e referências culturais (COSTA JUNIOR, 2015). Enquanto paraescolar, o LPEM tem forma que expressa as forças conceituais agregadoras de funções e de ambientes de aprendizagem não escolar e escolar fundamentados na Educação Matemática, na Matemática e nas artes gráfica-visuais. Então, os LPEM são dispositivos de memória e de registro histórico para educação das pessoas, e estão contidos: organização pedagógica, pensamento duplo, linguagens, imaginário, memória dos(as) educadores matemáticos(as), dos(as) coautores(as) e coadjuvantes das artes gráficas em forma que respeita os princípios científicos e as histórias que expressam o desenvolvimento dos saberes-fazer da Matemática, oriundos das manifestações artísticas e das relações sociais produzidas, transformadas e acumuladas. Enfim, entre o preto-e-branco e o colorido foi possível perceber as formas, forças e funções dos livros paraescolares da Educação Matemática no e para o processo de educação matemática escolar e não escolar dos(as) Seres humanos(as).
Palavras-Chave: Livro paraescolar da
Educação Matemática; Dispositivo de memória; Dispositivo de registro histórico;
Artes gráficas; Teoria Singela do Dispositivo.
GT 10 - Educação Matemática e Educação Básica
Resumos
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CORRIDA DA MATEMÁTICA E SEUS IMPACTOS NO PROCESSO DE ENSINO DA MATEMÁTICA: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA
Ermita do Amaral ROCHA, UNEB, ermitaamaral12@hotmail.com
Fernanda Pereira MAGALHÃES, UNEB, fernanda98magalhaes@hotmail.com
Lucas Gabriel GONÇALVES, UNEB, lucas-ggs@hotmail.com
Cales Alves da COSTA JUNIOR, UNEB, calesajr@gmail.com
As operações dos jogos concretos no processo de ensino da Matemática estão em evidência e ganhado a atenção na sala de aula, pois, hoje, é compreendido como dispositivo pedagógico para ensinar alguns conteúdos. O PCNs de Matemática (1998) aponta o jogo como recurso, modo e estratégia de ensino para o desenvolvimento dos(as) aprendentes escolares. Assim também, Beatriz S. D’Ambrosio ressalva que a melhoria do ensino matemático envolve uma diversificação metodológica. Diante disso, esse trabalho tem o objetivo de relatar a experiência de uma intervenção de ensino, por meio de um ambiente de aprendizagem com o jogo “Corrida da Matemática” na I Feira de Aprendizagem do Laboratório do Ensino da Matemática (I FALEM) o qual teve a perspectiva de envolver a participação e de desenvolver o público do Colégio Estadual Senhor do Bonfim (CESB). O público era estudantes dos anos finais do Ensino Fundamental, participantes da I FALEM, no dia 08 de junho de 2018, na cidade de Senhor do Bonfim. Acreditamos que a realização desse plano de intervenção supriu, de alguns e de algumas aprendentes, algumas dúvidas existentes sobre potenciação, operações com frações, com jogo de sinais e com a presença de incógnita. Além disso, diante da nossa observação, foi notória a dificuldade que a maioria dos(as) escolares têm com esses pensamentos matemáticos, pois quando os(as) mesmos(as) viam o jogo de longe se mostravam interessados(as) em participar, quando se aproximavam e percebiam o(s) conteúdo(s) envolvido(s) e problemas matemáticos para serem resolvidos, assustavam-se e desanimavam-se em se envolver com a proposta. Mas, ainda assim, buscavam aprender a jogar. Outro fato que vale ressaltar era que os(as) escolares, antes de tentar responder o problema, já ficavam nervosos(as) e diziam que não sabiam. Este fato é preocupante, pois envolve ansiedade antes mesmos da aprendizagem da Matemática. Destarte, concluímos que a maioria dos(as) aprendentes do estante apresentaram um certo bloqueio de atração com os pensamentos matemáticos no jogo. Para nós, aprendentes do curso de Licenciatura em Matemática, futuros(as) educadores(as) matemáticos(as), foi uma experiência significativa que garantiu viver, de maneira mais próxima, o Real contexto profissional e a relação deste com o componente Análise e Reflexão do Processo de Ensino da Matemática.
Palavras–chave: I FALEM; Corrida da Matemática;
Escola-Universidade; Diversidade Metodológica.